Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

[Test 1; Test 3] ist die Punktezah ® um 14 Punkte gesunken, we ® ches einer Senkung von 53,8% bzw. 0,538 entspricht. 67. a) C b) die Anzah ® der Erkrankten zum Zeitpunkt 0. c)  streng monoton steigend in [0; 6]; streng monoton  fa ®® end in [6; 10]; Bis zum 6. Tag nimmt die Anzah ® der Erkrankten zu, ansch ® ießend nimmt sie wieder ab. d)  ‒100 ist die mitt ® ere Änderung von E in [7; 9] und auch die Steigung der Geraden. 5 Potenzfunktionen und Po ® ynomfunktionen 68. Lösungswort: APFELSTRUDEL x f(x) f 4 8 –8 –4 4 –4 0 x f(x) f 4 8 –8 –4 4 –4 0 Exponent gerade  Exponent ungerade  Definitionsmenge: R  Streng monoton steigend für x > 0  f ist gerade  f ist ungerade  x f(x) f 4 8 –8 –4 4 –4 0 x f(x) f 4 8 –8 –4 4 0 Exponent gerade  Exponent ungerade  Definitionsmenge: R  Streng monoton steigend für x > 0  f ist gerade  f ist ungerade  69. C 70. A, C, D 71. BMI( ® ) ist der Body-Mass-Index bei konstanter Masse m in Abhängigkeit von der Körpergröße. Es ist eine Potenzfunktion mit a = m, b = 0, z = ‒ 2. 72. Graph: a) b) c) a) a = G·m 2 · r  ‒2  , b = 0, z = 1 b) a = G·m 1 · r  ‒2  , b = 0, z = 1 c) a = G·m 1 ·m 2  , b = 0, z = ‒ 2 73. Graph Wertetabe ®® e Funktion A 2 a B 5 b C 1 h D 4 g E 6 c F 3 d übrig b ® eiben: e, f 74. a = 2 π _ 9 _ D  , b = 0, z =   1 _ 2 75. r(V) = 3 9 __ 3V _π , a = 3 9 _ 3 _π  , b = 0, z =   1 _ 3 76. a) Nu ®® ste ®® en:  höchstens: 4  mindestens: 0; Extremste ®® en: höchstens: 3 mindestens: 1 b) Nu ®® ste ®® en: höchstens: 3 mindestens: 1; Extremste ®® en:   höchstens: 2   mindestens: 0 c) Nu ®® ste ®® en:     höchstens: 2   mindestens: 0; Extremste ®® en: höchstens:1 mindestens: 1 d) Nu ®® ste ®® en: höchstens: 1 mindestens: 1; Extremste ®® en:   höchstens: 0   mindestens: 0 77. a) 2 b) 3 c) 4 d) 3 78. a) A, C b)  a = 3, b = ‒ 4, z = ‒1 c) z * N g , a, b be ® iebig d) a = σ ·A, b = 0, z = 4 6 Exponentia ® funktionen und Logarithmusfunktionen 79. a)  E(t) = 11 476 ·1,032  t (t in Jahren) b)  W(t) = 23 400 · 0,85  t (t in Jahren) c) A(t) = 12 · 3 t (t in Minuten) t E(t) 2 4 6 8 10 12 14 200 400 600 800 0 E m 1 f(m 1 ) f 0 m 2 f(m 2 ) f 0 r f(r) f 0 m T(m) 2 4 6 8 10 12 14 2 4 6 0 T V r(V) 2 4 6 8 10 12 14 2 4 6 0 r 83 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv