Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

42.  A B  C  A  B C A  B  C 43. C, L = {x * R‡  ‒1 < x < 0} 44. A ®® e ganzen Zah ® en außer 4 und 5. 45. B, D; L = {x * R‡  x < ‒7 oder x > ‒1} 46. a)  I: 12,90 x + 9,40 y ª 65; II 3 x + 2,5 y º 15;  III: 4 x + 5 y º 23 Sie kann z.B. mit zwei F ® aschen vom Dünger „Farbi“ oder sechs F ® aschen vom Dünger Wachswunder“ zu dem Preis eine optima ® e Düngung gewähr ® eisten b) C c) Mit sechs F ® aschen vom Dünger Wachswunder“ kann Fr. Mayer zu dem Preis eine optima ® e Düngung gewähr ® eisten. 4 Untersuchen ree ®® er Funktionen 47. Lösungssatz: [f; i] [s; t] [n; i] [c; h] [t; m] [o; n] [o; t] [o; n] (f ist nicht monoton) 48. B, D 49. konstant: [0; 2] und [3; 7] und [8; 24]; streng  monoton fa ®® end: [2; 3]; streng monoton steigend: [7; 8]; Im Interva ®® [2; 8] zieht ein Exop ® anet an seinem Zentra ® - stern vorbei. 50. a) b) c) ® oka ® e Maximumste ®® e: 1 7 4 ® oka ® e Minimumste ®® e: 6 1 1; 7 g ® oba ® e Maximumste ®® e: 9    – 2   ‒ 2 g ® oba ® e Minimumste ®® e: ‒ 2   1   1; 7 51. A, B, D, E 52. a) ® oka ® e Minimumste ®® e bei: 3; ® oka ® e Maximumste ®® e bei: ‒ 9 b) ® oka ® e Minimumste ®® e bei: ‒ 30; 7;  ® oka ® e Maximumste ®® e bei: ‒ 9; 20 53. B,D 54. a) ungerade, wei ®  f(x) = ‒ f(‒ x) für a ®® e x * D b) gerade, wei ®  f(x) = f(‒ x) für a ®® e x * D 55. a) f(x) ≠ ‒ f(‒ x) b)  3 · (‒ x)  2  ≠ ‒ 3 x  2 56. a) f ist eine gerade Funktion b) f ist eine ungerade Funktion 57. a) nicht periodisch b) periodisch mit p = 4 c) periodisch mit p = 2 d) periodisch mit p = 3 e) periodisch mit p = 4 58. a) Nein b) Nein c) Ja, jeder Quadratzah ® wird ihre Quadratwurze ® zugeordnet. d) Ja, jeder natür ® ichen Zah ®  > 0 wird ihr Vorgänger  zugeordnet. 59. 1B, 2D, 3A, 4C 60. A3, B1, C4, D2 61. a) m(x) = 3 x 2  ‒ 6 x + 2   b)  k(x) = 36 x ‒1 c) ® (x) = ‒144 x  2 + 1 d)  w(x) = 36 x ‒ 23 Lösungswort: URLAUB 62. f und h sind Umkehrfunktionen und es gi ® t: f ° g(x) = g ° f(x) = x 63. a) s(g) steht für den zurückge ® egten Weg in Abhängigkeit von der Besch ® eunigung g bei fester Zeit b) B, C, D c) A 64. a)  200-Fache  b) das Vierfache c) 868 J d) ja e) quadratische Funktion; Parabe ® 65. a)  35 kJ/s  b)  16,7kJ/s 66. abso ® ute Änderung: a) 16 b)  ‒14 re ® ative Änderung: a)  0,615   b)  ‒ 0,538 prozentue ®® e Änderung: a) 61,5% b)  ‒ 53,8% Interpretation: Im Interva ®® [Test 1, Test2] ist die Punktezah ® um 16 Punkte gestiegen, we ® ches 0,615 bzw.  61,5% Steigerung der Punktezah ® entspricht. Im Interva ®® x y 2 –6 –4 –2 4 –4 0 x y 2 –6 –4 –2 4 –4 0 x y 2 4 6 –2 4 –4 0 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 0 5 6 7 8 x f(x) 1 2 3 4 5 –4 –2 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 – 1 0 f(x) – f(– x) 82 Anhang Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv