Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

1 Potenzen 1. C; D 2. Lösungswort: BELLEN 3. 1)  3 ·10 8  m/s  2) 1 Lj = 9,4608 ·10 12 km (1 Jahr = 365 Tage) 3) 2,7·10 8 km; 4) 27000 Jahre 4. V = x 3n (n * N ) 5. a) 1C, 2D, 3A, 4B b) 1B, 2D, 3A, 4C 6. a) 1 _ r 4 b)  ‒ 3 a  ‒7 c) b ‒5 d) 1 _ z 9 7. a)  6,34 ·10 5 m b)  3 ·10 ‒9  m c)  1,3 ·10 9 B d)  6,7·10 5 H e)  8,5 ·10 13 W f)  4,005 ·10 ‒3 m 8. a) 5 a 2 b) 2y 3 _ 9x 3 c) 1 _ x 24 d) 531441y 11 __ 16777216x 11 e) y 3 _ 512 f) 256x 11 y 10 __ 9 g) 9 _ x 8 9. rund 116 Tage 10. a)  9,28 ·10 ‒31 m 3 b)  1,08 ·10 21 Atome 11. Die Aussage ist fa ® sch, da 0 0 nicht definiert ist. 12. a)  108 a b 3 + 54 a 2 b 2 + 12 a 3 b + a 4 + 81 b 4 b)  ‒ 36 a b 2 + 54 a 2 b – 27a 3 + 8 b 3 13. a) 5 9 __ x 4 b) 1 _ 11 9 __ x 8 c) x 5 _ 12 d) x ‒3 _ 4 14. B, D, E 15. a) 9 _ 3 b) 9 _ 2 c) 9 _ 1 = 1 d) 1 _ 9 _ 5 16. a) 6 9 _ 5 b) 21 · 9 __ 17 c)  60   3 9 _ 2 d) 5 · 4 9 ___ 68 x 2 e) a 3 b 3 3 9 __ b 2 f) 4 a 2 b 2 9 _ b g) 2xy _ z 2 4 9 __ y 2 h) 6xy 2 _ z 4 4 9 __ x 3 17. a) 9 __ 63 b) 3 9 __ 16 c) 5 9 ___ 2 048  18. (1) 9 ___ x 5 y 2 · 3 9 ___ 4 y 3 x (2) 6 9 ___ 16 x 5 x 2 y 2 19. Feh ® er bei 1) , 3) , 5) und 6) ; 1) 4 9 ___ a 3 b 3 2) 3 9 _ x 3) n 9 ____ a 8 b 12 c 4 4) 3 9 _ x 5) 28 9 __ a 5 6) x; 20. 7a _ 16 21. a) 4 a + 12 9 __ a b + 9 b b)  ‒ 62 22. a)  6,70   b) 9,74 c) 77,88 23. a) b 6 9 _ 3 b) x 9 _ 7 + 1 c) e 3 9 _ 5 d) x 9 _ 3 _ x 2 24. a)  h = 6,06 ·10 ‒9 m b) E c)  0,1 nm bzw. 0,0001 μ m 2 Eu ® ersche Zah ® und Logarithmus 25. AQ, BM, CX, DS, EU, FT, GL, HV, IN, JO, KR, PW 26. A, B, C, E 27. a)  ‒   1 _ 5 b) 3 _ 7 c) 6 r d) r 7 28. a) x = ® og 10 2,5 ≈ 0,398   b) x = ® og 10 4 _ 3  ≈ 0,125 c) x = ® n 0,9 ≈ ‒ 0,105   d) x = ® n 0,25 ≈ ‒1,386 29. a) ® og 6 + 4 ® og x + 0,5  ® og y b) 1 _ 3 ( ® og 2 + 2 ® og x) – 3 ® og y c) 1 _ 4 (4 ® og 2 + ® og x + 3 ® og y) 30. a) in der 1. Zei ® e wurde 7 nicht mit 3 mu ® tip ® iziert b)  4 x – 4 ≠ 13; 4 x – 4 = 0 31. 4. Zei ® e: das ‒ vor  ® og 2 wurde wegge ® assen 32. a) C b) Die Aussage stimmt nicht, die Lautstärke nimmt um 6 dB ab c) Die Aussage ist korrekt, ~ 16,67% 3 Ung ® eichungen 33. a) (1)  L = {0, 1, 2, 3, 4, 5}   (2)  L = {0, 1, 2, 3, 4, 5}  (3) L = {x * R‡  ‒ •  < x ª 5}   (4)  L = {2, 3, 5} b) (1) L = N (2) L = {x * Z‡  0 ª x < • } (3) L = {x * R‡  ‒ 0,8 ª x < 0}   (4) L = {x * R‡  0 < x < • } c) (1)  L = {0, 1, 2, 3, 4}   (2) L = {x * Z‡  ‒ •  < x < 5}  (3) L = {x * R‡  ‒ •  < x < 4,5}   (4) L = {x * R‡  0 ª x < 4,5} d) (1)  L = { }   (2) L = {x * Z‡  ‒ •  < x < 0} (3) L = {x * R‡  ‒ •  < x < 0}   (4) L = {x * Q – ‡  x < 0} 34. a) { x * R‡ 23 _ 3  ª x  } b) {x * R‡  x > 2} 35. a) {x * R‡  x > –27}   b) {x * R‡  x º 4} 36. (1) b ª 3 (2) kein x * N , we ® ches diese Ung ® eichung erfü ®® t. 37. a) { x * R‡ 2 _ 3 < x < 3 _ 2 } b) { x * R‡ – 1 _ 2  ª x <   3 _ 5 } 38. Die Energiespar ® ampe muss mindestens 86 Tage brennen. 39. 1B, 2D, 3A, 4C 40. a) b) c) 41. a) {x * R‡  ‒ 2,5 ª x ª 1,5 } b) {x * R‡  x < –3 oder x > 3} 6 7 8 9 10 11 12 13 0 1 2 3 4 5 6 7 0,4 1 1,2 1,4 1,6 1,8 0,6 0,8 –0,4 0 0,2 0,4 0,6 0,8 x y 2 –2 2 –2 0 –4 0 4 x y 2 –2 2 –2 0 –4 x y 2 2 0 4 6 4 81 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv