Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

1.3 Potenzen mit rationa ® en Exponenten Wurze ® n a ® s Potenzen mit rationa ® en Exponenten darste ®® en 13. Wand ® e in Wurze ® schreibweise bzw. Potenzschreibweise um. a) x 4 _ 5 b) x ‒   8 _ 11 c) 12 9 __ x 5 d) 1 _ 4 9 __ x 3 14. Kreuze die richtigen Aussagen an. A  x 6 _ 11 = 6 9 __ x 11 B  1 _ 3 9 _ x = x ‒   1 _ 3 C  1 _ 5 9 __ x 7 = x 7 _ 5 D  13 9 __ x 10 = x 10 _ 13 E  x ‒   1 _ 17 = 1 _ 17 9 _ x Rechenrege ® n für Wurze ® n/Partie ®® es Wurze ® ziehen 15. Berechne und schreibe das Ergebnis mit einer Wurze ® an. a) 3 2 _ 5 · 3 1 _ 10 b) 2 4 _ 5 : 2 3 _ 10 c) 2 2 _ 3 3 ‒   1 _ 2 · 2 2 _ 3 3 1 _ 2 d) 2 5 ‒   1 _ 7 3 7 _ 2 16. Vereinfache durch tei ® weises Wurze ® ziehen. a) 9 __ 180  c) 3 9 ____ 432 000  e) 3 9 ___ a 9 b 11 g) 4 9 ___ 16x 4 y 6 _ z 8 b) 9 ___ 7497 d) 4 9 _____ 42 500 x 2 f) 9 ____ 16 a 4 b 5 h) 4 9 ____ 1 296 x 7 y 8 __ z 16 17. Schreibe den Term a ® s einen Wurze ® ausdruck an. a) 3 9 _ 7 b) 2 3 9 _ 2 c) 4 5 9 _ 2 18. Vervo ®® ständige den fo ® genden Satz, so dass er mathematisch korrekt ist. Der Term (1) ist äquiva ® ent zu (2) . (1) (2) 9 ___ x 5 y 2 · 3 9 ___ 4 y 3 x  x y · 3 9 _ x  15 9 ___ x 20 y 30  6 9 ___ 16 x 5 x 2 y 2  9 ____ (x 6 y 2 ) 6 : 9 ____ 4 y 12 x 18  2 x 2  19. Kontro ®® iere die Ergebnisse. In vier Aufgaben ist ein Feh ® er versteckt. 1) 2 4 9 __ a b 3 3 = 4 9 __ a b 3 3) ( n 9 ____ a 2 b 3 c) 4 = n 9 ____ a 8 b 12 c 5) 2 4 9 __ 7 9 _ a 3 5 = 11 9 __ a 5 2) 9 9 __ x 3 = 3 9 _ x 4) 2 9 __ 3 9 _ x 3 2 = 3 9 _ x 6) 4 9 __ 3 9 __ x 12 = x 2 Wurze ® g ® eichungen 20. Gegeben ist der Term 9 ____ 24,5 a __ 9 __ _ 192 b c : 6 __ 9 __ _ 54 a b c . Kreuze den vereinfachten Term an.       7 _ 16a 16a _ 7 16 _ 7a a _ 16 7a _ 16 7 _ a 21. Berechne. a) (2 9 _ a + 3 9 _ b) 2 = b) (2 9 _ 7 + 3 9 __ 10) (2   9 _ 7 – 3 9 __ 10) =  AG-R 1.2 AG-R 1.2 Potenzen 6 1 Nur zu Prüfzwecken – E gentum des Verlags öbv