Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

14.2 Wahrschein ® ichkeitsbegriff Die Wahrschein ® ichkeit a ® s re ® ativer Antei ® /Lap ® ace-Wahrschein ® ichkeit 270. Im Schu ® jahr 2016 / 17 besuchten 27 Schü ® erinnen und Schü ® er die vierte K ® asse eines Rea ® gymnasiums. Nach Absch ® uss des Schu ® jahres wechse ® ten drei Jugend ® iche in die HAK, fünf in die HTL und einer in eine Fachschu ® e für Chemie. Die rest ® ichen Schü ® erinnen und Schü ® er besuchten weiter das Gymnasium und tei ® ten sich zu g ® eichen Tei ® en auf a ®® e drei Zweige auf. Berechne die Wahrschein ® ichkeit, dass ein zufä ®® ig ausgewäh ® ter Jugend ® icher aus der vierten K ® asse a) den Medienzweig (einen der drei Zweige am Gymnasium) b) eine andere Schu ® e c) die HTL besucht. a) P(E) = b) P(E) = c) P(E) = Gegenwahrschein ® ichkeit, Verknüpfung von Ereignissen 271. Drei Ereignisse sind beim einma ® igen Würfe ® n mit einem zehnseitigen Würfe ® gegeben: E 1 : Die Zah ® ist ein Vie ® faches von 5, E 2 : Die Zah ® ist eine Quadratzah ® , E 3 : Die Zah ® ist eine ungerade Zah ® . Gib die Ereignismenge und die dazugehörige Wahrschein ® ichkeit an. a) E 2 ? E 1 : P(E 2 ? E 1 ): b) ¬ (E 3 = E 1 ): P(¬ (E 3 = E 1 )): c) ¬ (E 2 ? E 3 ): P(¬ (E 2 ? E 3 ): d) E 1 = E 2 = E 3 : P(E 1 ? E 2 = E 3 ): 272. Gib die Gegenwahrschein ® ichkeiten der in Aufgabe 271 ermitte ® ten Wahrschein ® ichkeiten an. a) b) c) d) Die Wahrschein ® ichkeit a ® s re ® ative Häufigkeit 273. Mit Hi ® fe eines Computerprogramms wird der Wurf eines zwö ® fseitigen Würfe ® s 1 000 Ma ® simu ® iert. Ermitt ® e die Wahrschein ® ichkeit, dass die Augenzah ® ein Vie ® faches von 3 ist a) anhand der Tabe ®® e a ® s re ® ative Häufigkeit, b) a ® s re ® ativer Antei ® . a) Nach x Würfen Augenzah ® ist Vie ® faches von 3 Re ® ative Häufigkeit des Ereignisses Nach x Würfen Augenzah ® ist Vie ® faches von 3 Re ® ative Häufigkeit des Ereignisses Nach 100 Würfen 35 Nach 600 Würfen 198 Nach 200 Würfen 69 Nach 700 Würfen 233 Nach 300 Würfen 102 Nach 800 Würfen 266 Nach 400 Würfen 135 Nach 900 Würfen 299 Nach 500 Würfen 167 Nach 1 000 Würfen 333 b) Berechnung der Wahrschein ® ichkeit a ® s re ® ativer Antei ® : c) Verg ® eiche die Ergebnisse aus a) und b) 67 Wahrscheinlichkeit | Wahrscheinlichkeitsbegriff Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv