Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

240. Kreuze an, wie vie ® e Geraden es mit den angegebenen Eigenschaften gibt. Se ® bstkontro ®® e: 1. Spa ® te: 1; 2. Spa ® te: 3; 3. Spa ® te: 2 genau eine unend ® ich vie ® e keine norma ® zur Ebene 2 x – y + z = 1    para ®® e ® zur x-Achse und norma ® zur xy-Ebene    para ®® e ® zur Ebene 2 x – y + z = 1 und enthä ® t A = (1 1 2 1 3)    geht durch A = (1 1 2 1 3)    norma ® zu yz-Ebene und para ®® e ® zur z-Achse    norma ® zur xy-Ebene und geht durch A = (2 1 1 1 ‒ 3)    Winke ® zwischen Ebene und Gerade 241. Bestimme den eingesch ® ossenen Winke ® zwischen den beiden geometrischen Objekten eines Würfe ® s und ordne die Ergebnisse zu. Wäh ® e dazu passende Koordinaten (z. B. A = (0 1 0 1 0);  B = (4 1 0 1 0)). Mehrfachnennungen sind mög ® ich. 1 Kante AB, Diagona ® e AF A B C D E F G H A 70,53° 2 Ebene ABC, Raumdiagona ® e 3 Raumdiagona ® e DF, Raumdiagona ® e BH B 45° 4 Raumdiagona ® e DF, Raumdiagona ® e AG 5 Ebene EFC, Kante BC C 35,26° 6 Raumdiagona ® e BH, Ebene ACE 12.4 Lagebeziehungen von Ebenen – ® ineare G ® eichungssysteme 242. 1) Bestimme die Lagebeziehung der Ebenen e 1 und e 2 und kreuze die zutreffende Aussage an. e 1 : x + 3 y – z = 1, e 2 : ‒ x – y + z = 2  Die Ebenen sind para ®® e ® .  Die Ebenen schneiden sich.  Die Ebenen sind identisch. 2) Gib die Lösungsmenge des G ® eichungssystems der beiden Ebeneng ® eichungen an. L = 243. Trage in die freien Fe ® der die Lagebeziehung der beiden Ebenen ein, die sich in den entsprechenden Spa ® ten bzw. Reihen befinden: s: schneidend, p: para ®® e ® , i: identisch Se ® bstkontro ®® e: Zweima ® sind die Ebenen identisch, einma ® para ®® e ® . f 1 : x + y = 0 f 2 : z = 1 f 3 : 4 x – 2 y + 2 z = 0 f 4 : y = 3 e 1 : x + y = 3 e 2 : X = 2 2 1 1 3 + s · 2 1 1 0 3 + t · 2 0 1 0 3 e 3 : 2 x – y + z = 0 e 4 : x = ‒ 2 57 Ebenen im Raum | Lagebeziehungen von Ebenen – lineare Gleichungssysteme Nur B zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv