Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

F ® ächen- und Vo ® umsberechnungen 222. Gegeben sind die Punkte C = (‒ 3 1 1 1 2), B = (‒ 5 1 4 1 3), D = (‒ 2 1 3 1 ‒ 2)  und E = (3 1 ‒ 3 1 1) eines Para ®® e ® epipeds. a) Berechne die Koordinaten der übrigen Eckpunkte. b) Berechne den Winke ® , den die Seitenkanten CB und CD miteinander einsch ® ießen. c) Ermitt ® e den F ® ächeninha ® t der F ® äche ABCD. d) Berechne das Vo ® umen des Para ®® e ® epipeds. Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 223. Bewegt sich ein Körper auf einer drehenden Scheibe (z. B. ein Kind auf einem Karusse ®® ) mit der Geschwindigkeit _ À v, so wirkt auf ihn eine ab ® enkende Kraft _ À F: die Corio ® iskraft, eine Scheinkraft. Es gi ® t: _ À F = _ À v × _ À ω​ _ À ω ist dabei die Winke ® geschwindigkeit, sie gibt Richtung und Schne ®® igkeit der Drehbewegung an. In der fo ® genden Abbi ® dung ist die Corio ® iskraft dargeste ®® t. Die Winke ® geschwindigkeit, sowie die Standorte der drei Körper K1, K2 und K3 sind eingezeichnet. Jeder der drei Körper bewegt sich mit der Geschwindigkeit _ À v, wobei die Bewegung immer in eine andere Richtung erfo ® gt. a) Vervo ®® ständige den Satz, so dass er mathematisch korrekt ist. Die Corio ® iskraft wirkt auf (1) , in (2) . (1) (2) K1  positiver y-Richtung  K2  x-Richtung  K3  negativer z-Richtung  b) Gib an, ob sich Körper K3 auf der roten oder der b ® auen Bahn bewegen wird. c) Gib an, in we ® che Richtung die Kraft auf einen ruhenden Körper wirkt und begründe deine Aussage. E A B C D F H G Typ 2 K1 K2 K3 z y x v v v ω 51 Vektoren im Raum | Vernetzung – Typ-2-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv