Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

Winke ® berechnung 216. Bestimme den Winke ® zwischen den Vektoren _ À a und _ À b. a) _ À a = 2 ‒ 2 ‒1 5 3 , _ À b = 2 3 ‒ 2 4 3 b) _ À a = 2 1 ‒1 1 3 , _ À b = 2 ‒1 1 ‒1 3 217. Bestimme die Winke ® , die der Vektor _ À a mit den Koordinatenachsen und den Koordinatenebenen einsch ® ießt. a) _ À a = 2 1 ‒ 2 0 3 b) _ À a = 2 ‒ 3 3 3 3 Se ® bstkontro ®® e (Aufgaben 216 und 217) 0° 35,26° 54,74° 180° 26,57° 35,26° 57,15° 54,74° 26,57° 63,43° 35,26° 54,74° 63,43° 90° 10.2 Das Vektorprodukt Definition und Eigenschaften 218. Ermitt ® e das Kreuzprodukt der Vektoren _ À a und _ À b. a) _ À a = 2 0 ‒11 2 3 , _ À b = 2 ‒ 4 3 5 3 b) _ À a = 2 8 ‒ 3 2 3 , _ À b = 2 ‒1 0 ‒ 4 3 c) _ À a = 2 9 ‒ 3 12 3 , _ À b = 2 ‒ 6 2 ‒ 8 3 219. Das Kreuzprodukt der Vektoren _ À a = 2 1 2 0 3 und _ À b = 2 x 0 1 3 ist 2 2 ‒1 ‒ 6 3 . Gib die feh ® ende Koordinate an. x = 220. Kreuze an, ob das Ergebnis der angegebenen Rechnung ein Vektor oder ein Ska ® ar ist. Rechnung Vektor Ska ® ar Rechnung Vektor Ska ® ar _ À a × _ À b   2 _ À a × _ À b 3 · _ À c   3 _ À a   ( _ À a) 2   _ À a · _ À b   † _ À a × _ À b †   221. Löse das Kreuzworträtse ® , indem du die Koordinaten der gesuchten Vektoren wie Buchstaben einträgst: A = (4 1 3 1 0), B = (1 1 2 1 3), C = (4 1 7 1 5), D = (0 1 6 1 1), E = (0 1 – 4 1 – 3), F = (2 1 1 1 0). 1 2 11, 14 15 Waagrecht: 1: _ À AC, 3: ‒ 0,5 ·   _ À CF; 5: _ À AC × _ À AB, 7: _ À DE × _ À BE + 2 0 6 0 3 , 8: _ À EA· _ À CF, 10:   2 1 ‒ 4 1 3 3 _ 2 , 11: para ®® e ® zu 2 1 ‒1 1 3 , 12: D – E, 13: _ À OF · 3 Senkrecht: 2: _ À EA, 4: 1 _ 2 · (A + B), 6: _ À FC × _ À CF, 9: 0,5 ·   _ À EF, 14: 2 · _ À AB + 2 0 12 0 3 , 15: para ®® e ® zu 2 3 2 5 3 , 16: _ À BC × _ À DE + 2 3 0 40 3 12 3, 9 4 6 10 13 16 8 5 7 Vektoren im Raum 50 10 Nur zu Prüfzwecken ‒ – Eigentum des 2 Verlags öbv