Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

Mu ® tip ® ikation mit einem Ska ® ar 211. Überprüfe, we ® che der gegebenen Vektoren zueinander para ®® e ® sind. a) _ À a = 2 ‒ 2 1 0 3 , _ À b = 2 2 1 0 3 , _ À c = 2 4 ‒ 2 0 3 , _ À d = 2 ‒ 4 ‒ 2 0 3 c) _ À a = 2 0,5 1 1,5 3 , _ À b = 2 ‒ 2 ‒ 4 ‒ 6 3 , _ À c = 2 1 2 3 3 , _ À d = 2 50 100 150 3 b) _ À a = 2 12 ‒ 6 24 3 , _ À b = 2 1 ‒ 3 2 3 , _ À c = 2 2 1 4 3 , _ À d = 2 ‒1 3 ‒ 2 3 d) _ À a = 2 ‒ 20 40 60 3 , _ À b = 2 40 ‒ 80 120 3 , _ À c = 2  ‒ 4 8 ‒12 3 , _ À d = 2 2 ‒ 4 6 3 212. Vervo ®® ständige die Rechnungen. a) 2 ‒ 5 ‒ 3 2 3 = · 2 0 1 0 3 + · 2 1 0 0 3 – · 2 0 0 1 3 c) 2 10 8 9 3 = 2 · 2 5 0 3 + 3 · 2 0 3 b) 2 1 2 3  = ‒ 3 ·   2 2 3 3 + 2 · 2 2 0 3 d) · 2 2 1 1 3 = 3 · 2 3 1 3 + 2 4 1 3 213. Die Punkte A, B, C, D und E ® iegen in a ® phabethischer Reihenfo ® ge hintereinander auf einer Geraden. Die Punkte B, C und D tei ® en die Strecke AE in vier g ® eiche Tei ® e. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A 1 _ 2 _ À AE = _ À AC  B 1 _ 4 _ À AE + _ À AD = _ À AE  C _ À AE + 3 _ À ED = _ À AB  D 1 _ 4 _ À EA = _ À CB  E 2 _ À AE = ‒ 2 _ À EA  Ska ® ares Produkt 214. Einige Jugend ® iche machen eine dreitägige Radtour. Die täg ® ichen Fahrtzeiten werden durch den Vektor _ À h = 2 h 1 h 2 h 3 3 , die jewei ® igen Durchschnittsgeschwindigkeiten pro Tag durch den Vektor v = 2 v 1 v 2 v 3 3 dargeste ®® t (Fahrzeit in Stunden, Geschwindigkeit in km/h).  Interpretiere die Bedeutung des Ska ® arproduktes _ À h · _ À v im Kontext. 215. Ein Betrieb produziert verschiedene Schreibwaren. Vektor A mit A = 2 345 x 426 3 gibt die Anzah ® der jewei ® s verkauften Produkte an, Vektor S mit S = 2 0,5 0,8 1,3 3 den Verkaufspreis pro Stück (in b) und x steht für die  Anzah ® an B ® eistiften. Es werden 944,70b eingenommen.  Ermitt ® e die Anzah ® der verkauften B ® eistifte. x = AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 49 Vektoren im Raum | Rechnen mit Vektoren im dreidimensionalen Raum Nur zu Prüfzwecken – Eigentum I des Verlags öbv