Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

Vektor zwischen zwei Punkten 206. Die Abbi ® dung zeigt eine Pyramide, deren Grundf ® äche in der xy-Ebene ® iegt. Die Koordinaten a ®® er Punkte sind ganz- zah ® ig. Bestimme die Koordinaten der fo ® genden Vektoren. _ À AB = _ À 0B =     ‒ _ À AB = _ À BB = _ À SC =    ‒ _ À CS = Betrag eines Vektors und Einheitsvektor 207. Gegeben sind die Vektoren _ À a = 2 3 ‒ 4 0 3 , _ À b = 2 0 0 1 3 und _ À c = 2 0 ‒ 3 0 3 . Ordne den Rechnungen die passenden Ergebnisse zu. 1 † _ À a † + † _ À b † = A 3 D 0 2 † _ À c † · † _ À c 0 † = B 1 E 4 3 † _ À a 0 † + † _ À b 0 † – † _ À c 0 † = C 6 F 2 4 † _ À c † + † _ À c 0 † = Addition und Subtraktion 208. Gegeben sind die Vektoren _ À a = 2 ‒ 3 2 5 3 , _ À b = 2 12 ‒11 0 3 , _ À c = 2 8 3 ‒ 5 3 , _ À d = 2 ‒1 0 5 3 und _ À e = 2 12 ‒ 9 ‒ 3 3 . Führe die angegebenen Berechnungen aus. Die Buchstaben bei den Beträgen der korrekten Ergebnisse ergeben, von f) nach a) geordnet, ein Lösungswort. LÖSUNGSWORT: a) _ À a – _ À b + _ À c IER: 9 __ 305   EN:   9 __ 298 d) _ À e + _ À d – _ À c EN: 9 __ 187 MI: 9 __ 202  b) _ À a + _ À d + _ À c LAD: 9 __ 72 PAP: 9 __ 66 e) _ À b – _ À c – _ À b CH: 9 __ 98 TZ: 9 __ 89 c) _ À a – _ À a – _ À e ETE: 9 __ 342 ER: 9 __ 234 f) _ À d – _ À b + _ À a MÜ: 9 __ 436 S: 9 __ 525 209. Ste ®® e die angegebenen Punkte und Vektoren des abgebi ® deten Quaders mit Hi ® fe der gegebenen Größen A, B, _ À a und _ À b dar. a) _ À AB = e) F = b) _ À AC = f) _ À BH = c) E = g) C = d) H = h) G = 210. Gegeben ist ein Quader mit der Grundf ® äche ABCD und der Deckf ® äche EFGH. Ordne entsprechende Vektoren einander zu. a) b) 1 _ À AB A _ À AF 1 _ À AB + _ À BC + _ À CD A _ À AF 2 _ À AB + _ À BC B _ À EG 2 _ À AE + _ À EF B _ À EG 3 F – G C _ À HE 3 B – C C _ À CF 4 _ À AB – _ À FB D ‒ _ À GH 4 _ À DH + _ À HE D ‒ _ À FG E _ À AD E _ À AD F _ À CE F _ À CE 2 4 4 z y S = (1 1 1 1 5) C A B 2 –4 –2 –4 –6 4 6 x E A B C D F H G b a D AG-R 3.3 Vektoren im Raum 48 10 Nur b) _ zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv