Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

182. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = a · b x mit a * R \ {0}, b  * R + . Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A f(0) = b  B Ist b = 1, dann ist f konstant.  C Für a < 0 sind a ®® e Funktionswerte positiv.  D f(0) = a  E Der Graph geht durch den Punkt (0 1 b).  183. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = a · ® og b (x), a * R \{0}, b  * R + , b ≠ 1. Gib  das Monotonieverha ® ten der Funktion an, wenn a > 0 und b < 1. 184. Ste ®® e die Funktionsg ® eichung der angegebenen Funktion auf. 185. Erk ® äre, wie der Graph von f mit f(x) = 3 · sin(4 x) mit dem Graphen von h mit h(x) = sin(x) zusammenhängt. 186. Gegeben sind die ersten Fo ® geng ® ieder einer unend ® ichen Fo ® ge. Gib die Fo ® ge in rekursiver Darste ®® ung und Termdarste ®® ung an. a)  (36, 33, 30, 27, 24, …)  b) (3, 6, 12, 24, 48, …) 187. Ste ®® e die ersten fünf Fo ® geng ® ieder der Fo ® ge a n = 2 n + 3 _ n auf dem Zah ® enstrah ® dar. 188. Gib das Monotonieverha ® ten und den Grenzwert der Fo ® ge an. a) a n = 3 n – 1 _ n 3 b) a n = n 2 + 4 n __ n – 1 c) a n = 6 + 3 n _ 4 n – 1 189. Er ® äutere den Unterschied zwischen einer arithmetischen und einer geometrischen Zah ® enfo ® ge. 190. Gegeben ist die Fo ® ge (2 n – 1, 6 n 2 – 3 n, 18 n 3 – 9 n 2 ) mit n ≠ 0. Zeige, dass  es sich dabei um eine geometrische Fo ® ge hande ® t. FA-R 5.3 Ich kenne die Wirkung der Parameter von Exponentia ® funktionen. Ich kann die Eigen- schaften von Logarith- musfunktionen angeben. Ich kann zwischen Darste ®® ungen von Winke ® funktionen wechse ® n. FA-R 6.1 0 π –2 3 π –2 5 π –2 π 2 π 3 π π – –2 1 –1 f(x) f x Ich kann Zusammenhänge zwischen Winke ® funktionen beschreiben. Ich kann Fo ® gen in mehreren Darste ®® ungen angeben. Ich kann Zah ® enfo ® gen graphisch darste ®® en. 6 0 1 2 3 4 5 Ich kann das Monotonieverha ® ten und den Grenzwert von Fo ® gen ermitte ® n. Ich kenne den Unter- schied zwischen arithme- tischen und geometri- schen Fo ® gen. Ich kann die Definition von geometrischen Fo ® gen anwenden. 43 Semestercheck 3. Semester (Kapitel 1 – Kapitel 8) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv