Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

176. Gegeben ist eine Po ® ynomfunktion sechsten Grades. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Eine Funktion 6. Grades hat genau sechs Nu ®® ste ®® en in R .  B Die Funktion besitzt mindestens fünf Extremste ®® en.  C Die Funktion besitzt weder Nu ®® ste ®® en noch Extremste ®® en.  D Die Funktion besitzt höchstens sechs Nu ®® ste ®® en.  E Sechs Extremste ®® en sind bei einer Funktion 6. Grades mög ® ich.  177. Gegeben sind die Graphen mehrere Funktionen. Gib den k ® einstmög ® ichen Grad der Funktionen an. A: B: C: D: 178. Gegeben ist der Graph der Funktion f mit f(x) = a · b x mit a, b * R . Bestimme die Parameter a und b. a = b = 179. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 3 · 0,5 x . Ste ®® e die Exponentia ® funktion in der Form f(x) = a · e λ x dar. 180. Gegeben sind drei Aussagen. Gib an, ob es sich um ein ® ineares oder exponentie ®® es Wachstum hande ® t und ste ®® e passende Funktionen auf. a) In einem Behä ® ter rinnt pro Stunde 8 Liter Wasser. b) Die Bevö ® kerung wächst jedes Jahr um genau 12 Prozent. c) Die Anzah ® der Bakterien verdreifacht sich stünd ® ich. 181. Der radioaktive Zerfa ®® von Cäsium 137 wird durch die Funktion N mit N(t) = N 0 · e ‒0,023105·t (t in Jahren) beschrieben. Kreuze die G ® eichung(en) an, mit der/denen man die Ha ® bwertszeit in Jahren berechnen kann. A 0,5 ·N 0 = N 0 · e ‒0,023105·t  B ® n (0,5) = ® n (e ‒0,023105·t )  C ® og 10 (0,5) = ® og 10 (e ‒0,023105·t )  D 2 = e ‒0,023105·t  E ® n (0,5) = ‒ 0,023105 · t  FA-R 4.4 Ich kenne den Zusammen- hang zwischen dem Grad einer Po ® ynomfunktion und der Anzah ® an Nu ®® - bzw. Extremste ®® en. Ich kann Graphen von Po ® ynomfunktionen ihren Grad zuordnen. FA-R 4.1 x f(x) f 1 –2 – 1 1 –2 – 1 0 x f(x) f 1 –2 – 1 1 –2 – 1 0 x f(x) –3 –2 – 1 1 2 3 0 f x f(x) f 2 –4 –2 4 –8 –4 0 Ich kann bei einer Exponentia ® funktion aus dem Graphen die Parameter ermitte ® n. FA-R 5.1 x f(x) 2 4 6 8 10 12 –2 2 4 6 0 f Ich kann bei Exponentia ® - funktionen zwischen den Darste ®® ungsformen wechse ® n. Ich kann die Angemessen- heit einer Beschreibung mitte ® s Exponentia ® funktion bewerten. Ich kenne den Begriff Ha ® bwertszeit. FA-R 5.5 42 Semestercheck 3. Semester (Kapite ® 1 – Kapite ® 8) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv