Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 146. Eine E-Gitarre hat eine Mensur (Gesamt ® änge des frei schwingenden Tei ® s einer Gitarrensaite) von 62,5 cm. Beim Bundieren tei ® t man die Mensur der Gitarre durch 17,815 und erhä ® t so die Breite des ersten Bundes der E-Gitarre. Dann zieht man diesen Wert von 62,5 cm ab und tei ® t die rest ® iche Saite wieder durch 17,815. So erhä ® t man die Breite des zweiten Bundes. Nun zieht man die beiden Breiten von der Mensur ab und dividiert die Differenz nochma ® s durch 17,815, um die Breite des dritten Bundes zu erha ® ten. Mit dieser Methode fährt man fort, bis man den 22. Bund am Ha ® s der Gitarre markiert hat. a) Ermitt ® e die jewei ® igen Abstände der ersten sieben Bundstäbchen der Gitarre. b) L b ist die Gesamtbreite der ersten b Bünde in mm. Kreuze die Forme ® an, die den Sachverha ® t korrekt wiedergibt. A  B  C  D  E  L b + 1 = 625 – L b __ 17,815 – L b L b + 1 = 62,5 – L b __ 17,815 + L b L b + 1 = 6,25 – L b __ 17,815 – L b L b + 1 = 625 + L b __ 17,815 – L b L b + 1 = 625 – L b __ 17,815 + L b c) Bei der „woh ® temperierten Stimmung“ einer Gitarre tei ® t man das Interva ®® zwischen dem Grundton und der ersten Oktave (doppe ® te Frequenz) in zwö ® f Ha ® btonschritte Die Fo ® ge der Frequenzen so ®® eine geometrische Fo ® ge bi ® den. Gegeben ist der Grundton einer Frequenz mit 440 Hertz. Vervo ®® ständige die Tabe ®® e und gib die Frequenzen a ®® er Töne bis zur Oktave an. Grundton Oktave 440Hz 880Hz 147. Ein Lichtstrah ® durchdringt eine G ® asp ® atte und ver ® iert dabei 1 _ 10 seine Intensität. Der Lichtstrah ® durchdringt zehn g ® eich beschaffene P ® atten. a) Begründe, warum die nach jeder P ® atte noch vorhandenen Lichtstärken eine geometrische Fo ® ge bi ® den. b) Kreuze die beiden Darste ®® ungen an, we ® che die Fo ® ge der noch vorhandenen Lichtstärken beschreiben. A  B  C  D  E  b n = 0,1 n b n = 0,9 n b n + 1 = b n · 0,9 b n + 1 = b n · 0,1 b n = b · 0,9 c) Ermitt ® e, we ® cher Prozentsatz der ursprüng ® ichen Lichtintensität nach dem Durchdringen der vierten P ® atte noch vorhanden ist. d) Ermitt ® e, um wie vie ® Prozent die Lichtintensität nach dem Durchdringen a ®® er P ® atten abgenommen hat. e) Begründe, warum keine der abgebi ® deten Graphen den Sachverha ® t der Aufgabe wiedergibt. Typ 2 Typ 2 x y 2 4 6 8 10 –2 0,4 0,8 1,2 0 g h f 37 Folgen | Vernetzung – Typ-2-Aufgaben Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv