Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

7.3 Harmonische Schwingungen Sinusfunktionen der Form f(x) = a · sin(b · (x + c)) 110. Im Koordinatensystem ist der Graph der Sinusfunktion h abgebi ® det. Zeichne den Graphen der angegebenen Winke ® funktion dazu. a) f(x) = 1,5 · sin(x) b) f(x) = 1,5 · sin(3 x) 111. Im Koordinatensystem ist der Graph der Sinusfunktion h abgebi ® det. Zeichne den Graphen der Funktion f mit f(x) = 2 · sin 2 0,5 x –   π _ 2 3 dazu. 112. Gegeben sind die Graphen zweier a ®® gemeiner Sinusfunktionen f und h mit f(x) = a · sin(b x) und h(x) = c · sin(d x). Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A a > c, b < d  B a > 0, c < 0  C a ist doppe ® t so groß wie c.  D f schwingt im Interva ®® [0; 2 π ] genau zweima ® .  E a = 2 · b  113. Gib die k ® einste Periode p der Funktion f mit f(x) = 123 · sin(7x) an. p = 114. Gib eine Sinusfunktion der Form f(x) = a · sin(b x), a > 0, mit fo ® genden Eigenschaften an. a) Der maxima ® e Funktionswert von f ist 7. f schwingt im Interva ®®  [0; 2 π ] genau dreima ® . b) Der k ® einste Funktionswert von f ist ‒ 5. Die k ® einste Periode von f ist 4 π . y h x 0 – π –2 π π –2 3 π –2 π 2 π 5 π –2 3 π π – –2 3 π – –2 5 π – –2 2 4 –2 –4 y h x 0 – π –2 π π –2 3 π –2 π 2 π 5 π –2 3 π π – –2 3 π – –2 5 π – –2 2 4 –2 –4 y h x 0 – π –2 π π –2 3 π –2 π 2 π 5 π –2 3 π π – –2 3 π – –2 5 π – –2 2 4 –2 –4 y h f x 0 – π –2 π π –2 3 π –2 π 2 π 5 π –2 3 π π – –2 3 π – –2 5 π – –2 2 4 –2 –4 FA-R 6.3 Winkelfunktionen 30 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv