Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

82. In der Abbi ® dung sieht man die Graphen von Exponentia ® funktionen der Form u(x) = a · b x . Ste ®® e die Funktionsg ® eichung auf und ordne die entsprechende Wertetabe ®® e zu. We ® che beiden Wertetabe ®® en b ® eiben übrig? Funktion f mit f(x) = Wertetabe ®® e: Funktion g mit g(x) = Wertetabe ®® e: Funktion h mit h(x) = Wertetabe ®® e: Funktion r mit r(x) = Wertetabe ®® e: TABELLE A x ‒ 3 ‒ 2 ‒1 y 32 16 8 TABELLE B x ‒ 2 0 2 y 18 2 0,4 TABELLE C x ‒ 2 3 4 y 0,22 54 162 TABELLE D TABELLE E TABELLE F x ‒1 2 3 X 1 2 3 x ‒1 0 3 y 3 0,11 0,037 Y 1,5 2,25 3,38 y 6 2 0,07 83. Gegeben ist eine Exponentia ® funktion f mit f(x) = a · b x , a * R \{0}, b  * R +  , b ≠ 1. Ist (1) , dann ist f immer (2) . (1) (2) a > 0  streng monoton steigend  a < 0 und b > 0  streng monoton fa ®® end  a > 0 und b > 1  nicht monoton  84. Licht mit einer bestimmten We ®® en ® änge dringt in eine F ® üssigkeit ein. Die Lichtintensität I (Strah ® ungsintensität) nimmt dabei um ca. 26,3 Prozent pro eingedrungenen Meter m ab. We ® che der Funktionsg ® eichungen beschreibt die Lichtintensität in Abhän- gigkeit von m, wenn die Intensität r zum Zeitpunkt 0 gegeben ist?  Kreuze die zutreffende Antwort an. 85. Gegeben ist eine Exponentia ® funktion r mit r(x) = s ·m x , s * R \{0}, m  * R + . Gib den Schnittpunkt des Graphen von r mit der y-Achse an. 86. Gegeben ist eine Exponentia ® funktion f mit f(x) = 3,5 · 0,78  x . Um wie vie ® Prozent verändert sich der Funktionswert, wenn man den x-Wert um 3 vergrößert? x y 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 – 1 1 2 3 4 5 6 0 f g h r FA-R 5.3 A I(m) = r · 26,3 m  B I(m) = r ·1,263 m  C I(m) = r · 0,737 m  D I(m) = r · 0,263 m  E I(m) = r ·737 m  F I(m) = 26,3 · r m  FA-R 5.1 FA-R 5.2 FA-R 5.4 Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen 24 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv