Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

5.1 Potenzfunktionen Potenzfunktionen mit ganzzah ® igen Exponenten 68. Gegeben sind die Graphen von Potenzfunktionen der Form f(x) = x z , z * Z . Kreuze die zutreffenden Eigenschaften an. Die Buchstaben der zutreffenden Eigenschaften ergeben von rechts unten nach ® inks oben zei ® enweise ge ® esen ein Lösungswort: . x f(x) f 4 8 –8 –4 4 –4 0 x f(x) f 4 8 –8 –4 4 –4 0 x f(x) f 4 8 –8 –4 4 –4 0 x f(x) f 4 8 –8 –4 4 0 Exponent z gerade  K  L  R  E Exponent z ungerade  D  M  U  I Definitionsmenge: R  O  R  T  H streng monoton steigend für x > 0  C  S  L  N f ist gerade  A  E  T  F f ist ungerade  P  R  A  S 69. Gegeben ist eine Potenzfunktion f mit f(x) = x z , z * Z g . Kreuze an, we ® che Aussage(n) auf a ®® e Potenz- funktionen dieser Form zutrifft / zutreffen. A Der Graph von f geht durch den Punkt (‒1 1 ‒1).  B f ist für x < 0 streng monoton fa ®® end.  C Der Graph von f ist symmetrisch bezüg ® ich der y-Achse.  D f besitzt ein g ® oba ® es Minimum.  E Ist z positiv, dann ist f eine ungerade Funktion.  70. Gegeben sind die Graphen zweier Potenzfunktionen f und h mit f(x) = a · x 3 + b und h(x) = c · x 3 + d. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A a > 0, b < 0  B c = 1, d > 0  C a > c, b < d  D c < 0, d = 1  E a < 0, b > 0  FA-R 3.1 x y 2 4 6 8 10 –4 –2 2 4 –2 0 f h FA-R 3.2 5 Potenzfunktionen und Po ® ynomfunktionen 19 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv