Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

4.5 Vera ®® gemeinern des Funktionsbegriffs 63. Die Besch ® eunigung g, mit der ein Körper fä ®® t, hängt davon ab, wo er sich befindet. a) Lässt man einen Körper fa ®® en, so gi ® t für seinen zurückge ® egten Weg: s(g, t) = g _ 2 · t 2 (g in m _ s 2 , t in s, s in m). We ® che Bedeutung hat s(g)? b) Am Mond ist die Besch ® eunigung ein Sechste ® der Erdbesch ® eunigung. Am Mars ist die Besch ® eu- nigung cirka das Doppe ® te der Mondbesch ® eunigung. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Ein Körper fä ®® t am Mond in doppe ® ter Zeit doppe ® t so weit.  B Fä ®® t ein Körper am Mars und auf dem Mond g ® eich ® ang, dann ® egt er am Mars den doppe ® ten Weg zurück.  C Fä ®® t ein Körper am Mars dreima ® so ® ange wie auf der Erde, dann ® egt er den dreifachen Weg zurück.  D Ein Körper fä ®® t auf der Erde in doppe ® ter Zeit vierma ® so weit.  E Fä ®® t ein Körper am Mars zweima ® so ® ange wie auf der Erde, dann ® egt er den zweifachen Weg zurück.  c) We ® cher der abgebi ® deten Graphen ist ein mög ® icher Graph von s(t)? A  B  C  D  E  F  64. Fährt ein Körper gegen eine Wand, so kann die kinetische Energie E a ® s Maß für die Stärke des Aufpra ®® s angeben werden. Es gi ® t E = m· v 2 _ 2 (in Jou ® e), wobei m die Masse (in kg) und v die Geschwin- digkeit (in m/s) des Körpers sind. a) Angenommen ein Bus ist 200-ma ® so schwer wie ein Fahrrad mit Fahrer. Um das Wievie ® fache ist der Aufpra ®® bei g ® eicher Geschwindigkeit mit dem Bus stärker a ® s mit einem Fahrrad? b) Angenommen ein Auto fährt mit doppe ® ter Geschwindigkeit gegen eine Wand. Um das Wievie ® fache ist der Aufpra ®® stärker a ® s bei einfacher Geschwindigkeit? c) Ein Fahrrad mit Puppe besitzt eine Masse von ca. 100 kg. Bei einem Crashtest fährt es mit 15 km/h  gegen eine Mauer. Gib die kinetische Energie in Jou ® e an. d) Ist E(m) zu m direkt proportiona ® ? e) We ® che Art von Funktion ist E(v) und wie sieht der Graph von E aus? t s s(t) 0 t s(t) s 0 t s(t) s 0 t s(t) s 0 t s(t) s 0 t s(t) s 0 17 Untersuchen reeller Funktionen | Verallgemeinern des Funktionsbegriffs Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv