Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

4.1 Monotonie und Extremste ®® en von Funktionen Monotonie von Funktionen 47. Gegeben ist der Graph der Funktion f. Markiere in der Tabe ®® e jene Interva ®® e, auf die die Eigenschaft zutrifft. A ®® e übrigen Interva ®® e ergeben von rechts unten nach ® inks oben zei ® en- weise ge ® esen einen Lösungssatz. streng monoton steigend [o; n] [s; c] [o; t] [p; m] monoton steigend [f; a] [o; n] [t; m] [s; t] monoton fa ®® end [c; h] [n; i] [t; w] [q; i] streng monoton fa ®® end [i; h] [o; r] [s; t] [f; i] Lösungssatz: [ ; ] [ ; ] [ ; ] [ ; ] [ ; ] [ ; ] [ ; ] [ ; ]. 48. Gegeben sind drei Funktionswerte einer Funktion f: f(‒ 3) = 4 f(0) = 6 f(3) = 9 Was kann über f ausgesagt werden? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A f ist in [‒ 3; 3] streng monoton steigend.  B f ist in [‒ 3; 3] nicht monoton fa ®® end.  C f ist in [‒ 3; 3] nicht streng monoton steigend.  D f ist in [‒ 3; 3] nicht konstant.  E f ist in [‒ 3; 3] monoton steigend.  49. P ® aneten außerha ® b unseres Sonnensystems (Exop ® aneten genannt), kann man aufgrund ihrer Größe, aufgrund der Entfernung und da sie nicht ® euchten, nicht direkt beobachten. Zieht ein Exop ® anet an seinem Zentra ® stern vorbei, dann verdunke ® t er diesen ein wenig. Daher kann man aus einer rege ® - mäßigen Verdunke ® ung dieses Sterns auf die Existenz eines Exop ® aneten sch ® ießen. Im fo ® genden (vereinfachten) Graphen siehst du den He ®® igkeitsver ® auf eines Sterns. Gib die einze ® nen Monotonie- interva ®® e an und interpretiere deine Ergebnisse im gegebenen Kontext. x f(x) 2 4 –4 –2 0 n s c q t i w h p m roaf f FA-R 1.5 Zeit Helligkeit 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 2 4 6 0 4 Untersuchen ree ®® er Funktionen 13 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv