Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

Bruchung ® eichungen 43. Löse die Ung ® eichung x + 5 _ x + 1 > 5 in R und ordne die Lösungsmenge der passenden Graphik zu. A  B  C  D  –1 –2 1 0 –1 1 0 – 1 –2 1 0 3 4 5 6 44. Ermitt ® e, we ® che ganzen Zah ® en man zum Zäh ® er des Bruches 2 _ 5 addieren und g ® eichzeitig vom Nenner subtrahieren kann, wenn der Wert des Bruches 5 nicht überschreiten so ®® . Betragsung ® eichungen 45. Ordne die Lösung der Betragsung ® eichung |x + 4| > 3 in R den passenden Graphiken zu. A  B  C  D  0 –2 –4 –6 –8 –6 –7 –8 –9 –10 0 –2 –4 –6 –8 0 –1 –2 2 1 3 Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 46. Frau Mayer züchtet Orchideen. Um Pf ® anzen mit großen und farbenfrohen B ® üten heranzuziehen, düngt sie wöchent ® ich ihre B ® umen. Im Fachgeschäft kann sie zwischen zwei F ® üssigdünger wäh ® en: – Dünger „Farbi“ kostet pro F ® asche 12,90b und enthä ® t 3 ® des Nährstoffes P und 4 ® des Nährstoffes N. – Dünger „Wachswunder“ kostet pro F ® asche 3,50b weniger und enthä ® t 2,5 ® des Nährstoffes P und 5 ® des Nährstoffes N. Die empfoh ® ene Düngermenge für Orchideen ® iegt bei mindestens 15 ® des Nährstoffes P und mindestens 23 ® des Nährstoffes N pro Woche. Frau Mayer gibt maxima ®  65b pro Woche aus. a) Ste ®® e ein Ung ® eichungssytem mit den Variab ® en x und y auf, mit dem man die Variab ® en x und y (x Anzah ® der F ® aschen von Farbi, y Anzah ® der F ® aschen von Wachswunder) berechnen kann, sodass die Pf ® anzen optima ® gedüngt werden und das Budget von Frau Mayer nicht überstrapa- ziert wird. Gib eine mög ® iche konkrete Lösung an und interpretiere sie. b) Ordne der graphischen Darste ®® ung das System von ® inearen Ung ® eichungen zu. A: I: 12,90 x + 3,50 y ª 65; II 3 x + 2,5 y º 15; 4 x + 5 y º 23 B: I: 12,90 x + 9,40 y º 65; II 3 x + 2,5 y º 15; 5 x + 4 y º 23 C: I: 12,90 x + 9,40 y ª 65; II 3 x + 2,5 y º 15; 4 x + 5 y º 23 D: I: 12,90 x + 3,50 y ª 65; II 3 x + 2,5 y ª 15; 4 x + 5 y ª 23 Lösung: c) Frau Mayer muss aufgrund von finanzie ®® en Prob ® emen den Betrag, den sie wöchent ® ich für Orchideendünger ausgeben möchte, auf 57b verringern. Ste ®® e im Koordinatensystem graphisch die Lösungsmenge des neuen Ung ® eichungssystems dar und gib an, ob es mit diesem Betrag überhaupt mög ® ich ist, die Orchideen mit der empfoh ® enen Düngermenge zu versorgen. Typ 2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 2 4 6 8 0 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 0 5 6 7 Ungleichungen 12 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv