Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

Textung ® eichungen 38. Eine 9-Watt-Energiespar ® ampe bietet diese ® be He ®® igkeit wie eine herkömm ® iche 40-Watt-G ® üh ® ampe, hat aber die fünffache Lebensdauer. Eine Energiespar ® ampe kostet 40b, die Stromkosten einer brennenden Energiespar ® ampe betragen 0,25 ct pro Stunde. Fünf G ® üh ® ampen kosten aber nur 8b, eine brennende  40-Watt-G ® üh ® ampe verursacht in einer Stunde Stromkosten von 1,8 ct. Gib an, wie vie ® e Tage eine Energiespar ® ampe mindestens ununterbrochen brennen muss, damit sie günstiger a ® s fünf entsprechende G ® üh ® ampen ist. Lineare Ung ® eichungen mit zwei Variab ® en 39. Ordne die Ung ® eichungen den passenden graphischen Lösungen zu. A: ‒ x + 2 y < –2  B: 2 y > 6 – 3 x  C: 2 x – y < ‒ 3  D: 2 x – 2 > 3 y  E: 2 y + 6 < x  F: x > 3 y – 5 1 2 3 4 x y 8 16 –8 4 –4 0 x y 8 16 –8 4 –4 0 x y 8 16 –8 4 –4 0 x y 8 16 –8 4 –4 0 40. Ste ®® e die Lösungsmenge des Ung ® eichungssystems graphisch dar. a) 2 x – 3 y < ‒ 6 ?  4 x + 5 y > ‒ 5   b) 2 x > 3 y – 6 ?  x + y > ‒ 3  c) x – 5 y + 5 < 0 ? 3 x – 2 y > 6 3.2 Ung ® eichungen mit Fa ®® unterscheidungen Quadratische Ung ® eichungen 41. Löse die Ung ® eichungen in R . a) 4 x 2  + 4 x – 15 ª 0  b) x 2  – 9 > 0 42. Ordne die quadratischen Terme der Ung ® eichungen den zugehörigen Graphen richtig zu und markiere die Lösungsmenge der Ung ® eichungen im Koordinatensystem. A: (x – 4) (x + 1) > 0   B: (x + 4) (x – 1) ª 0   C: ‒ x 2  – 3 x + 4 < 0  A  B  C  A  B  C  A  B  C AG-R 2.4 x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 –2 0 –4 x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 –2 0 –4 x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 –2 0 –4 x y 2 –6 –4 –2 4 –4 0 x y 2 –6 –4 –2 4 –4 0 x y 2 4 6 –2 4 –4 0 11 Ungleichungen | Ungleichungen mit Fallunterscheidungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv