Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

Merke 99 kompe- tenzen 4.3 Wirkungsdiagramme und F ® ussdiagramme Lernzie ® e: º º Wirkungsdiagramme erste ®® en und deuten können º º F ® ussdiagramme erste ®® en und deuten können Wirkungsdiagramme (Ursache – Wirkung) – Rückkopp ® ung Wirkungsdiagramme (auch Ursache-Wirkungsdiagramme) dienen der graphischen Veranschau® ichung einander beeinf ® ussender Komponenten. Diese rein qua ® itative Mode ® ® ierung beschreibt nicht die tatsäch ® iche Größe einze ® ner Diagrammtei ® e, sondern nur deren mög ® iche Größenänderungen. (Wirkungs-)Pfei ® e weisen auf die Beeinf ® ussungsrichtung hin, die Zeichen „+“ und „–“ auf eine positive bzw. negative Wirkung der ersten Komponente auf die zweite. Die gegenseitige Beeinf ® ussung zweier Komponenten nennt man Rückkopp ® ung. Von dieser gibt es unterschied ® iche Arten. Dies so ®® anhand von zwei Beispie ® en verdeut ® icht werden: 1) Für die Verzinsung eines Kapita ® s gi ® t: je höher das Kapita ® desto höher auch die Zinsen und umgekehrt. In beiden Richtungen besteht eine g ® eichsinnige Wirkung (+) . Man spricht in diesem Fa ®® von einer „eska ® ierenden“ Rückkopp ® ung und kennzeichnet diese mit e im Wirkungsdiagramm. 2) Die Zunahme der Anzah ® der Touristen in einer bestimmten Region bedeutet eine Zunahme der dortigen Umwe ® tbe ® astung. Es besteht eine g ® eichsinnige Wirkung (+) . Eine Zunahme der Umwe ® tbe ® astung führt jedoch in der Rege ® zu einer Abnahme der Zah ® der Touristen, da die Ur ® aubsregion dadurch für Besucher immer unattraktiver wird. Es besteht eine gegensinnige Wirkung (–) . In diesem Fa ®® spricht man von einer „stabi ® isierenden“ Rückkopp ® ung (bezeichnet mit s im Wirkungsdiagramm). Arten von Wirkungen und Rückkopp ® ungen G ® eichsinnige Wirkung (+): Eine Zunahme von Komponente 1 führt zu einer Zunahme von Komponente 2. (Umgekehrt führt eine Abnahme von Komponente 1 auch zu einer Abnahme von Komponente 2.) Gegensinnige Wirkung (–): Eine Zunahme von Komponente 1 führt zu einer Abnahme von Komponente 2. (Umgekehrt führt eine Abnahme von Komponente 1 auch zu einer Zunahme von Komponente 2.) Eska ® ierende Rückkopp ® ung (e) : Zwischen zwei Komponenten besteht in beiden Richtungen eine g ® eichsinnige oder in beiden Richtungen eine gegensinnige Wirkung. Stabi ® isierende Rückkopp ® ung (s) : Zwischen zwei Komponenten besteht in der einen Richtung eine g ® eichsinnige und in der anderen Richtung eine gegensinnige Wirkung. A B Kapital in Euro Zinsen in Euro e + + Anzahl der Touristen Umwelt- belastung s + – Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv