Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

79 229. Ein Motor beginnt zum Zeitpunkt t = 0 zu arbeiten. Die Funktion P(t) beschreibt die Leistung eines Motors zum Zeitpunkt t. P ist im ganzen Definitionsbereich positiv. W(t) beschreibt die Arbeit des Motors bis zum Zeitpunkt t. Kreuze die zutreffende(n) Beschreibung(en) für die im Zeitinterva ®® [a; c] ge ® eistete Arbeit W an. Für die Zeitpunkte a, b und c gi ® t: a < b < c. A B C D E :  a   c P’(t)dt :  0   c P(t)dt – :  0   a P(t)dt W(c) – W(a) :  a   c P(t)dt :  a   c P(t)dt + :  b   c P(t)dt      230. N(t) gibt die Anzah ® der Mikroben nach t Tagen an (N(0) = 0). N’ mit N’(t) = a · t (t * [0; 5]) ist die Änderungsrate der Mikrobenanzah ® . Ordne den Beschreibungen den passenden Term zu. 1 die Mikrobenanzah ® nach zwei Tagen 2 die abso ® ute Änderung der Mikrobenanzah ® im Interva ®® [1; 5] 3 die Mikrobenanzah ® nach t Tagen 4 die Änderung der Mikrobenanzah ® vom zweiten bis zum dritten Tag 231. Die Abbi ® dung zeigt den Graphen des Grenzgewinnes G’. Interpretiere die eingezeichnete F ® äche im Kontext. 232. Gegeben ist der Graph der Grenzkostenfunktion K’. Zeichne in die Abbi ® dung die variab ® en Kosten für 40 produzierte Stück ein. AN 4.3 AG 4.3 A :  0   2 N’(t)dt B   at 2 _ 2  C :  1   5 N(t)dt D :  2   3 N’(t)dt E N’(2) F 12 a x Stück G’(x) G’ 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 AN 4.3 x Stück K’(x) K’ 10 20 30 40 50 60 70 1 2 3 4 5 6 7 8 0 AN 4.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv