Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

50 Kompetenzcheck Integra ® rechnung 1 Grundkompetenzen für die schrift ® iche Reifeprüfung AN 3.1 Den Begriff Ab ® eitungsfunktion/Stammfunktion kennen und zur Beschreibung von Funktionen einsetzen können AN 3.2 Den Zusammenhang zwischen Funktion und Ab ® eitungsfunktion (bzw. Funktion und Stammfunktion) in deren graphischer Darste ®® ung (er)kennen und beschreiben können AN 4.1 Den Begriff des bestimmten Integra ® s a ® s Grenzwert einer Summe von Produkten deuten können AN 4.2 Einfache Rege ® n des Integrierens kennen und anwenden können: Potenzrege ® , Summenrege ® , ​ :  ​  ​ k · f(x)​dx, ​ :  ​  ​ f(k · x)​dx (vg ® . Inha ® tsbereich Funktiona ® e Abhängigkeiten), bestimmte Integra ® e von Po ® ynomfunktionen ermitte ® n können AN 4.3 Das bestimmte Integra ® in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverha ® te durch Integra ® e beschreiben können 134. Gegeben sind zwei auf [a; b] stetige Funktionen f und g. Es gi ® t der Zusammenhang f’(x) = g(x). Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A f ist eine Stammfunktion von g.  B g ist eine Stammfunktion von f.  C f ist die Ab ® eitungsfunktion von g.  D f + c ist eine Stammfunktion von g (c * ℝ ).  E g + c ist eine Ab ® eitungsfunktion von f (c * ℝ ).  135. Gegeben ist der Graph einer Funktion f. Skizziere den Graphen jener Stammfunktion g von f mit der Eigenschaft g(0) = 0. 136. Gegeben ist eine Po ® ynomfunktion f sowie der Wert u = ​ :  a ​  b ​ f(x)​dx (a, b * ℝ ). Kreuze die jedenfa ®® s zutreffende(n) Aussage(n) an. A Der Wert u ist eine ree ®® e Zah ® .  B Der Wert u ist der Grenzwert einer Summe von Produkten.  C Tei ® t man das Interva ®® [a; b] in n g ® eich große Tei ® e, nimmt aus jedem Tei ® interva ®® eine Zwischenste ®® e ​x​ i ​und berechnet ​ ;  i = 1 ​  n ​ x​ i ​· f(​x​ i ​)​, so erhä ® t man für große n einen Näherungswert für u.  D Der Wert u ist eine positive Zah ® .  E Der Wert u ist der F ® ächeninha ® t, den der Graph von f mit der x-Achse im Interva ®® [a; b] einsch ® ießt.  AN 3.1 x f(x), g(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 –6 –4 –2 1 2 3 –6 –4 –2 0 f AN 3.2 AN 4.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv