Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

über- prüfung 48 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 2 Se ® bstkontro ®® e Ich kann den F ® ächeninha ® t, den der Graph einer Funktion mit der x-Achse einsch ® ießt, nähe- rungsweise mitte ® s Ober- und Untersummen berechnen. 124. In der Abbi ® dung sieht man den Graphen einer Funktion f sowie einige eingezeichnete Rechtecke. Berechne mithi ® fe der gegebenen Rechtecke die Ober- und Untersumme von f in [0; 3]. Ich kann das bestimmte Integra ® definieren. 125. Gegeben ist eine Po ® ynomfunktion f vom Grad º 2. Kreuze die jedenfa ®® s zutreffende(n) Aussage(n) an. A Das bestimmte Integra ® von f in [a; b] ist der F ® ächeninha ® t, den der Graph von f in [a; b] mit der x-Achse einsch ® ießt.  B Das bestimmte Integra ® von f in [a; b] ist der Grenzwert einer Summe von Produkten.  C Das bestimmte Integra ® von f in [a; b] ist jener Wert, der zwischen a ®® en Ober- und Untersummen von f in [a; b] ® iegt.  D Das bestimmte Integra ® von f in [a; b] ist immer positiv.  Ich kann das bestimmte Integra ® a ® s eine Summe von sehr k ® einen Produkten deuten. Ich kann die Schreibweise des bestimmten Integra ® s nachvo ®® ziehen. 126. Erk ® äre mög ® iche Zusammenhänge zwischen der Schreibweise ​ :  a ​  b ​ f(x)​dx und der Schreibweise ​ ;  i ​  ​ f(x i  )​· Δ x. 127. In der Abbi ® dung sieht man den Graphen der Zeit-Geschwindigkeitsfunktion v eines Fußgängers (v in m/s) in Abhängigkeit von der Zeit t (in Sekunden s). Berechne das Integra ® ​  :  0 ​  80 ​  v(t)​dt und interpretiere das Ergebnis im Kontext. x f(x) 1 2 3 –3 –2 – 1 2 4 6 8 10 0 f AN 4.3 t v(t) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 6 7 0 v Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv