Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

275 Maturavorbereitung: Vernetzungsaufgaben – Typ 2 vernetzung a) Zeige, dass der re ® ative Antei ® der an einer Staubmi ® bena ®® ergie ® eidenden Personen in der Gesundenuntersuchung ungefähr das Doppe ® te des entsprechenden re ® ativen Antei ® s in der Gesamtbevö ® kerung ist. Die rechte Abbi ® dung auf Seite 274 zeigt die prozentue ®® en Antei ® e der an A ®® ergien ® eidenden Personen in der Bevö ® kerung, geordnet nach Gesch ® echt und A ® tersgruppen. Begründe, dass das arithme- tische Mitte ® der prozentue ®® en Antei ® e von den A ® tersgruppen bei Männern nicht mit dem prozentue ®® en Antei ® in der Gesamtbevö ® kerung übereinstimmt. b) Berechne die Wahrschein ® ichkeit, dass eine zufä ®® ig ausgewäh ® te weib ® iche Person an einer Po ®® ena ®® ergie ® eidet und diese A ®® ergie durch ihren Hausarzt diagnostiziert wurde. Ermitt ® e die Wahrschein ® ichkeit, dass von 20 zufä ®® ig ausgewäh ® ten männ ® ichen Personen höchstens zwei an einer A ®® ergie ® eiden und nicht wissen, an we ® cher. c) Bestimme ein 95%-Konfidenzinterva ®® für den re ® ativen Antei ® der an einer Sonnena ®® ergie ® eidenden Personen in der Gesundenuntersuchung und interpretiere es im Zusammen- hang mit dem re ® ativen Antei ® der an einer Sonnena ®® ergie Leidenden in der Gesamtbevö ® kerung. 793. Space Shutt ® e F ® ug Das Space Shutt ® e war eine von der US-Raumfahrt­ behörde NASA entwicke ® te Raumfähre, die zwischen 1981 und 2011 für Missionen ins We ® ta ®® verwendet wurde. Ein F ® ug ins A ®® verbrauchte enorme Mengen an Energie, die durch das Verbrennen von einem f ® üssigen Treibstoff, we ® cher in einem riesigen, externen Tank mitgeführt werden musste, bereitgeste ®® t wurden. Die benötigte Energie kann berechnet werden, indem man die augenb ® ick ® ich wirkende Kraft auf das Space Shutt ® e mit dem Weg mu ® tip ® iziert, den es zurück ® egen so ®® . Bei einem F ® ug zur internationa ® en Raumstation ISS beträgt der Weg etwa 300 Ki ® ometer. Die Kraft F in Newton, die auf das Shutt ® e wirkt, ® ässt sich durch das Newton’sche Gravitationsgesetz abschätzen. Es gi ® t: F = G· ​  m·M _ ​r​ 2 ​ ​ M … Masse der Erde (M = 6·10 24  kg) m … Masse des Space Shutt ® e (m ≈ 10 5  kg) r … Abstand des Space Shutt ® e vom Erdmitte ® punkt in Meter G … Gravitationskonstante (G = 6,67·10 ‒11  m 3 /kg s 2 ) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv