Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

274 Maturavorbereitung: Vernetzungsaufgaben – Typ 2 12 Vernetzung c) Für eine Funktion f, die in einem Interva ®® [a; b] stetig ist, gi ® t der so genannte Satz von Ro ®® e. Er ® autet: Ist f(a) = f(b), so gibt es eine Ste ®® e m in [a; b], für die gi ® t: f’(m) = 0. Der Punkt P = (20,3 1 4) ® iegt auf dem Graphen von f und ist in der gegebenen Abbi ® dung eingezeichnet. Zeige rechnerisch, dass der Satz von Ro ®® e für das Interva ®® [a; 20,3] gi ® t. Wäh ® e dazu a passend und ® ies aus dem Graphen eine Ste ®® e m ab, sodass der Satz erfü ®® t ist. 792. Österreichischer A ®® ergiebericht Der erste österreichische A ®® ergiebericht aus dem Jahr 2006 zeigt, dass sich immer mehr Menschen von A ®® ergien betroffen füh ® en. Laut dem Bericht ® eiden in Österreich rund zwei Mi ®® ionen Menschen an einer A ®® ergie: etwa 200 000 ® eiden dabei an einer Po ®® ena ®® ergie, gefo ® gt von der Tiera ®® ergie mit 130 000 Betroffenen. Der A ®® ergiebericht ® iefert Daten zur A ® tersvertei ® ung von A ®® ergien, zu den verschiedenen Arten von A ®® ergien sowie zur Diagnostik und Behand ® ung von a ®® ergischen Reaktionen. Im Fo ® genden sind einige dieser Daten zusammengeste ®® t. A ®® ergiediagnostik Angaben in Prozent Männer Frauen gesamt Diagnostiziert vom Hausarzt 17,4 19,0 18,3 Diagnostiziert vom Facharzt 32,6 36,1 34,4 Diagnostiziert vom Krankenhaus 6,7 6,6 6,6 Diagnostiziert in der Ambu ® anz 18,9 20,9 19,9 Woanders diagnostiziert 3,5 2,9 3,2 Nicht vom Arzt diagnostiziert 31,8 27,4 29,5 Weiß nicht 2,2 1,6 1,9 Keine Angabe 2,5 1,8 2,1 Que ®® e: Wiener Gesundheits- und Sozia ® survey 2001 A ®® ergieaus ® ösende Substanzen Re ® ative Krankheitshäufigkeit in der Gesamtbevö ® kerung in Prozent Männer Frauen gesamt Po ®® en 11,5 10,1 10,8 Tiere 6,3 6,8 6,6 Staubmi ® ben 5,7 6,9 6,3 Schimme ® pi ® ze 0,9 1,9 1,4 Künst ® iche Lebensmitte ® farbe, Konservierungsmitte ® 0,8 1,4 1,1 Bestimmte Lebensmitte ® 3,5 6,4 4,9 Bestimmte Medikamente oder deren Komponenten 4,5 8,8 6,6 Bestimmte Chemika ® ien oder Meta ®® e 2,6 7,6 5,0 Bestimmte Getränke 1,0 1,3 1,1 Kosmetika oder Haussa ® ben 1,0 7,0 4,0 Andere Dinge 2,6 5,0 3,8 Bin a ®® ergisch, aber weiß nicht wogegen 2,7 2,7 2,7 Gesundenuntersuchung zu a ®® ergieaus ® ösenden Substanzen Anzah ® der Patienten Medikamente 53 Po ®® en 65 Nahrungsmitte ® 17 Diverse Tiere 22 Staubmi ® be 32 Stauba ®® ergie 10 Schimme ® pi ® ze 3 Biene /Wespe 10 Sonnena ®® ergie 5 Nicke ® 26 Pf ® aster 3 Que ®® e: http://www.aerztezeitung.at/ fi ® eadmin/PDF/2006_Ver ® inkungen/2006-11_ ErsterOestA ®® ergiebericht.pdf [adaptiert] [15.9.2017] von Allergien Betroffene nach Altersgruppen – 30 Männer Angaben in % 21 23 Frauen 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 ab 80 – 26 30 24 15 12 10 8 18 16 25 23 35 26 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv