Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

264 11 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik WS 3.4 Norma ® approximation der Binomia ® vertei ® ung interpretieren und anwenden können 774. Ein sechsseitiger Würfe ® wird n-ma ® geworfen. X bezeichnet die Anzah ® der Würfe, die eine gerade Augenzah ® zeigen. Bestimme die k ® einste Zah ® n, sodass eine Approximation mit Hi ® fe der Norma ® vertei ® ung zu ® ässig ist. n = 775. In einer Stadt beträgt der Antei ® der Führerscheinbesitzer 83%. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass sich unter 100 Personen dieser Stadt mindestens 83 Führerscheinbesitzer befinden. Verwende die Approximation durch eine Norma ® vertei ® ung. 776. Der Leserantei ® einer Zeitung beträgt 25%. Berechne ein symmetrisches Interva ®® um den Mitte ® wert, in dem sich unter 300 Personen die Anzah ® der Leserinnen und Leser dieser Zeitung mit einer Wahrschein ® ichkeit von 99% befindet. Verwende die Approximation durch eine Norma ® vertei ® ung. 777. Aus Erfahrung weiß man, dass neun von zehn Jugend ® ichen täg ® ich Socia ® -Media-P ® attformen benutzen. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass in einer Schu ® e mit 867 Jugend ® ichen mindestens 800 Jugend ® iche täg ® ich derartige Internetp ® attformen benutzen. Verwende die Approximation durch eine Norma ® vertei ® ung. 778. φ bezeichnet die Dichtefunktion und Φ die Vertei ® ungsfunktion der Standardnorma ® vertei ® ung. X ist eine norma ® vertei ® te Zufa ®® svariab ® e mit den Parametern μ = 0 und σ  = 1. Ordne den angegebenen Ausdrücken die entsprechenden Werte zu. 1 2 3 4 Φ (‒ 0,5) ​  :  ‒ • ​  0,5 ​  φ ( x)​dx P(X > 0) P(‒ 0,5 ª X ª 0,5) A B C D E F 0,3829 0,6915 0,5 0,3095 0,9 0,3085 779. φ bezeichnet die Dichtefunktion und Φ die Vertei ® ungsfunktion der Standardnorma ® vertei ® ung. X ist eine norma ® vertei ® te Zufa ®® svariab ® e mit den Parametern μ = 0 und σ  = 1. Kreuze an, was der Wahrschein ® ichkeit P(X > 0,5) entspricht. A Φ (0,5)  B 1 – Φ (0,5)  C Φ (‒ 0,5)  D 1 – Φ (‒ 0,5)  E ​  :  0,5 ​  • ​  φ( x)​dx  WS 3.4 WS 3.4 WS 3.4 WS 3.4 WS 3.4 WS 3.4 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv