Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

263 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik | Wahrscheinlichkeitsverteilungen 770. Es wird vierma ® mit einem sechsseitigen fairen Würfe ® geworfen. Genau eine der Würfe ® seiten zeigt die Farbe „rot“. X bezeichnet die Anzah ® der gewürfe ® ten roten Seiten. Kreuze jene(n) Term(e) an, mit dem (denen) man die Wahrschein ® ichkeit berechnen kann, dass man höchstens einma ® „rot“ wirft. A 4 · 2    1 _ 6   3 · 2    5 _ 6   3 3  B 2    1 _ 6   3 4 + 4 · 2    5 _ 6   3 · 2    1 _ 6   3 3  C 2    5 _ 6   3 4 + 4 · 2    1 _ 6   3 · 2    5 _ 6   3 3  D 1 – 2    1 _ 6   3 4 – 4 · 2    1 _ 6   3 3 · 2    5 _ 6   3 – 6 · 2    1 _ 6   3 2 · 2    5 _ 6   3 2  E P(X = 0) + P(X = 1)  771. Eine Zufa ®® svariab ® e X ist binomia ® vertei ® t mit den Parametern n und p und dem Erwartungs- wert μ . Vervo ®® ständige den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Eine binomia ® vertei ® te Zufa ®® svariab ® e Y mit den Parametern (1) besitzt den Erwartungswert (2) . (1) (2) 2 n und 0,5 p  μ  2 n und 2 p  0,5 · μ  0,5 n und 0,5 p  2 · μ  772. In einem Restaurant werden 5% der Reservierungen nicht in Anspruch genommen. A ®® e 70 Tische des Restaurants sind täg ® ich reserviert. Bestimme die Anzah ® der täg ® ichen Tischreservierungen, die durchschnitt ® ich nicht in Anspruch genommen werden. WS 3.3 Situationen erkennen und beschreiben können, in denen mit Binomia ® vertei ® ung mode ®® iert werden kann 773. Kreuze das Zufa ®® sexperiment an, in dem die Zufa ®® svariab ® e X binomia ® vertei ® t ist. A Aus einer Urne mit 10 Kuge ® n werden mit einem Griff drei Kuge ® n gezogen. X bezeichnet die Anzah ® der roten Kuge ® n.  B In einer Schachte ® befinden sich unter zehn G ® ühbirnen zwei defekte. Man nimmt für eine Lampe 3 G ® ühbirnen aus der Schachte ® . X bezeichnet die Anzah ® der defekten G ® ühbirnen in der Auswah ® .  C Erfahrungsgemäß sind 1% a ®® er G ® ühbirnen defekt. Man packt 50 G ® ühbirnen in eine Schachte ® . X bezeichnet die Anzah ® der funktionierenden G ® ühbirnen in dieser Schachte ® .  D Aus den Schü ® ern und Schü ® erinnen einer K ® asse wird eine Staffe ® aus vier Personen zusammengeste ®® t. X bezeichnet die Anzah ® der weib ® ichen Läuferinnen in dieser Staffe ® .  E Zwei Würfe ® werden geworfen. X bezeichnet die dabei geworfene Augensumme.  F In einer Urne befinden sich rote, grüne und ge ® be Kuge ® n. Es wird so ® ange mit Zurück ® egen gezogen, bis eine grüne Kuge ® kommt. X bezeichnet die Anzah ® der Züge.  WS 3.2 WS 3.2 WS 3.2 WS 3.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv