Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

259 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik |  Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 754. Die Wahrschein ® ichkeit, dass auf einer Buchseite mindestens ein Tippfeh ® er ist, beträgt p. Es werden 100 Buchseiten überprüft. Ordne jedem Ereignis die passende Wahrschein ® ichkeits­ berechnung zu. 1 Genau eine Seite hat mindestens einen Tippfeh ® er. 2 Die ® etzte Seite hat mindestens einen Tippfeh ® er. 3 Mindestens eine Seite hat mindestens einen Tippfeh ® er. 4 Keine Seite hat einen Tippfeh ® er. 755. Jeder Mensch besitzt eine von vier B ® utgruppen (A, B, AB, 0). Jede der B ® utgruppen kann außerdem den Rhesusfaktor „positiv“ (+) oder den Rhesusfaktor „negativ“ (–) aufweisen. Die entsprechenden Wahrschein ® ichkeiten sind im fo ® genden Baumdiagramm eingezeichnet. Bestimme das Ereignis E, dessen Wahrschein ® ichkeit durch fo ® gende Rechnung berechnet werden kann. P(E) = 0,04 · 0,75 + 0,45 · 0,84 + 0,11 · 0,82 + 0,4 · 0,85 756. Ein defektes Werkstück durch ® auft drei Qua ® itätskontro ®® en A, B und C. Dabei wird ein defektes Werkstück jewei ® s mit der Wahrschein ® ichkeit p A  , p B oder p C angezeigt. Das passende Baumdiagramm ist abgebi ® det. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. Die Wahrschein ® ichkeit, dass … A … das defekte Stück von keiner Kontro ®® e angezeigt wird, beträgt 8%.  B … das defekte Stück nur von Qua ® itätskontro ®® e B angezeigt wird, beträgt 80%.  C … mindestens eine Kontro ®® e das defekte Stück anzeigt, beträgt 98%.  D … genau eine Kontro ®® e das defekte Stück anzeigt, beträgt 11,6%.  E … a ®® e drei Kontro ®® en das defekte Stück anzeigen, beträgt 43,2%.  WS 2.3 A ​p​ 2 ​ ·  ​(1 – p)​ 98 ​ B p 2 C 100 ·  ​p​ 1 ​ ·  ​(1 – p)​ 99 ​ D p E 1 – (1 – p) 100 F (1 – p) 100 WS 2.3 0,4 0,85 0,18 0,25 0,84 A + — B AB 0 0,11 0,04 0,45 + — + — + — WS 2.3 p A = 0,9 p B = 0,8 p C = 0,6 p C = 0,6 p C = 0,6 p C = 0,6 p B = 0,8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum de Verlags öbv