Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

256 11 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik WS 1.3 Statistische Kennzah ® en (abso ® ute und re ® ative Häufigkeiten; arithmetisches Mitte ® , Median, Modus, Quarti ® e, Spannweite, empirische Varianz/Standardabweichung) im jewei ® igen Kontext interpre- tieren können; die angeführten Kennzah ® en für einfache Datensätze ermitte ® n können 737. Ein Zucker ® verkäufer mischt verschiedene Süßigkeiten zusammen. Die Menge und Preise der verwendeten Süßigkeiten sind in der Tabe ®® e dargeste ®® t. Bestimme den durchschnitt ® ichen Preis der Mischung pro Ki ® ogramm. Frucht- gummi Sport- gummi Lakritz Gummi­ sch ® angen Schoko® insen Menge (in kg) 2 3 1 0,5 1,5 Preis in €/kg 3 2 5 4 3 738. Neun Jugend ® iche wurden nach der Anzah ® ihrer engen Freundschaften befragt. Die Antworten sind in einer Liste zusammengefasst: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5 Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Das arithmetische Mitte ® ist größer a ® s der Median.  B Das 3. Quarti ® ist ein Wert aus der Liste.  C Streicht man den Wert 5 aus der Liste, b ® eibt der Median g ® eich.  D Streicht man den Wert 5 aus der Liste, b ® eibt das arithmetische Mitte ® g ® eich.  E Die Spannweite der Daten ® iste ist 5.  WS 1.4 Definition und wichtige Eigenschaften des arithmetischen Mitte ® s und des Medians angeben und nutzen, Quarti ® e ermitte ® n und interpretieren können, die Entscheidung für die Verwendung einer bestimmten Kennzah ® begründen können 739. Zehn Fami ® ien wurden nach der Anzah ® der Kinder befragt. Die Antworten sind in einer Liste zusammengefasst: 0, 1, 1, 0, 2, 3, 5, 2, 1, 4 Bestimme den Median M und die Quarti ® e q 1 und q 3 dieser Liste. 740. Der Mitte ® wert einer Liste von 10 Daten ergibt den Wert 7,8. Nachträg ® ich wird der Wert 9 a ® s e ® fter Wert der Daten ® iste hinzugefügt. Berechne das arithmetische Mitte ® der neuen Liste. 741. Eine Lehrerin möchte die Schu ® arbeitsnoten verschiedener K ® assen verg ® eichen. Sie über ® egt, ob sie dafür das arithmetische Mitte ® oder den Median der Noten heranziehen so ®® . Begründe mit mathematischen Argumenten, we ® chen der beiden Werte die Lehrerin verwenden so ®® te. 742. Ergänze die Lücken so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht. Wenn man zu einer Rohdaten ® iste einen Wert hinzufügt, der k ® einer a ® s a ®® e anderen Werte in der Liste ist, dann gi ® t für (1) der neuen Daten ® iste auf jeden Fa ®® : (2)  . (1) (2) den Median  er wird k ® einer  das arithmetische Mitte ®  er b ® eibt g ® eich  die Spannweite  er wird größer a ® s 1  WS 1.3 WS 1.3 WS 1.4 WS 1.4 WS 1.4 WS 1.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv