Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

Wissen komapkt 252 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik 11 Beschreibende Statistik Darste ®® ung von Daten Rohdaten einer Fahrzeug-Erhebung: PKW: 72; Fahrrad: 40; LKW: 40; Bus: 16; Moped: 32 Arithmetisches Mitte ® und Standardabweichung Sind die Daten x 1 , x 2 , x 3 , …, x n einer Liste gegeben, dann gi ® t für das arithmetische Mitte ® _ x und die Standardabweichung σ : _ x=   x 1 + x 2 + x 3 + … + x n ___ n  σ = 9 _________________   (x 1 – x) 2 + (x 2 – _ x) 2 + (x 3 – _ x) 2 + … (x n – _ x) 2 ______   n    Median, Quarti ® e und Boxp ® ot Der Median ® iegt bei einer der Größe nach geordneten Rang ® iste genau in der Mitte. Der Median ist – im Gegensatz zum arithme- tischen Mitte ® – „unempfind ® ich“ gegenüber Ausreißern. Das 1. Quarti ® , der Median und das 3. Quarti ® untertei ® en die Daten in vier ca. g ® eich große Tei ® e. Daraus fo ® gt, dass zum Beispie ® ungefähr 25% der Daten k ® einer oder g ® eich dem 1. Quarti ® sind. Median, Quarti ® e, Minimum und Maximum eines Datensatzes können in einem Boxp ® ot (Kastenschaubi ® d) veranschau ® icht werden. Modus Der Modus ist der häufigste Wert einer Stichprobe. Er ist nicht immer eindeutig bestimmbar. Daten ® iste: {1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4} Modus: 2 und 4 Wahrschein ® ichkeitsrechung Ein Zufa ®® sversuch ist be ® iebig oft wiederho ® bar und hat einen zufä ®® igen (unvorhersehbaren) Ausgang. Jeder Zufa ®® sversuch besitzt eine bestimmte Anzah ® von mög ® ichen Versuchsaus- gängen ( E ® ementarereignissen ), die im Grundraum Ω zusammengefasst werden. Jedem Ereignis entspricht eine Tei ® menge des Grundraums. WS 1.1 WS 1.2 PKW Kreisdiagramm Bus Fahrrad 72; 36 % 40; 20 % 40; 20 % 32; 16 % 16; 8 % Moped LKW Säulendiagramm 50 0 100 PKW Fahrrad LKW Bus Moped Anzahl Fahrzeug Prozentstreifen PKW Bus Fahrrad Moped LKW Balkendiagramm Moped Fahrrad LKW Bus PKW 0 50 100 Anzahl Fahrzeug WS 1.3 WS 1.4 Boxplot Minimum Spannweite 1. Quartil 2. Quartil = Median 3. Quartil Maximum WS 2.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv