Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

247 Maturavorbereitung: Analysis |  Summation und Integral 728. In einen Behä ® ter wird Wasser eingefü ®® t. Die Zuf ® ussgeschwindigkeit W in m ® /s wird in nebenstehender Abbi ® dung in Abhängigkeit von der Zeit t (in Sekunden) dargeste ®® t. Berechne, wie vie ® Liter Wasser in den Behä ® ter ge ® eert werden. 729. In der Abbi ® dung sieht man den Graphen einer Funktion f sowie mehrere markierte F ® ächenstücke. Gib einen Term an, mit dem man den eingezeichneten F ® ächeninha ® t berechnen kann. 730. Gegeben ist der Graph einer punktsymmetrischen Funktion f. Der markierte F ® ächeninha ® t ist 64. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A ​ :  0 ​  4 ​ f(x)​dx = 64  B ​ :  ‒4 ​  4 ​ f(x)​dx = 128  C ​ :  ‒4 ​  0 ​ f(x)​dx = 64  D ​ :  ‒4 ​  4 ​ f(x)​dx = 2 · ​ :  0 ​  4 ​ f(x)​dx  E ​ :  ‒2 ​  2 ​ f(x)​dx = 0  731. Gegeben sind der Graph einer quadratischen Funktion f und einer ® inearen Funktion g. A ist der F ® ächeninha ® t, der durch die beiden Funktionsgraphen begrenzt ist. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A A = ​ :  0 ​  5 ​ (f(x) – g(x))​dx  B A = ​ :  0 ​  5 ​ f(x)​dx – ​ :  0 ​  5 ​ g(x)​dx  C A = ​ :  0 ​  5 ​ f(x)​dx – 3  D A = ​ :  0 ​  5 ​ (g(x) – f(x))​dx  E A = ​ :  0 ​  3 ​ (f(x) – g(x))​dx + ​ |  ​ :  3 ​  5 ​ (g(x) – f(x))​dx  | ​  t W(t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 0 W AN 4.3 AN 4.3 x f(x) 1 2 3 4 5 6 –9 –8 – 7 –6 –5 –4 –3 –2 – 1 5 10 15 – 15 – 10 –5 0 f x f(x) 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 – 1 10 20 30 –30 –20 – 10 0 f AN 4.3 x y 1 2 3 4 5 6 7 –3 –2 – 1 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 – 1 0 f g AN 4.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv