Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

244 10 Maturavorbereitung: Analysis 716. Von einer Po ® ynomfunktion f dritten Grades sind fo ® gende Informationen bekannt: f’’(0) = 0  f’(‒ 2) = 0  f’’(‒ 2) > 0  f’(5) < 0 Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A B C D E f’(‒ 4) < 0 f’’(‒1) > 0 f’(0) > 0 f’’(4) < 0 f’(6) < 0      717. Gegeben ist der Graph einer Po ® ynomfunktion f dritten Grades. Die Funktion f besitzt an der Ste ®® e 2 eine Wendeste ®® e. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Die Funktionswerte von f’ sind in [6; 7] positiv.  B Die Funktion f’ ist in [‒ 3; 0] streng monoton fa ®® end.  C Die Funktion f’ besitzt an der Ste ®® e 2 ein ® oka ® es Maximum.  D Die Funktion f’’ besitzt an der Ste ®® e ‒ 2 eine Nu ®® ste ®® e.  E Die Funktion f’ besitzt an der Ste ®® e ‒1 eine Nu ®® ste ®® e.  718. Gegeben ist der Graph einer Po ® ynomfunktion f zweiten Grades im Interva ®® [‒ 2; 9]. Die Funktion f besitzt an der Ste ®® e 4 ein ® oka ® es Maximum. Gib das größtmög ® iche Interva ®® [a; b] mit der Eigenschaft f’(x) º 0 für a ®® e x * [a; b] an. I = 719. Ein Auto bewegt sich in einem bestimmten Interva ®® gemäß einer Zeit-Ort-Funktion s. Es ist bekannt, dass s eine Po ® ynomfunktion vom Grad > 2 und der Graph von s im Interva ®® [a; b] streng monoton steigend und ® inks gekrümmt ist. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Die Geschwindigkeit des Autos im Interva ®® [a; b] nimmt zu.  B Das Auto besch ® eunigt im Interva ®® (a; b).  C Das Auto beginnt zum Zeitpunkt a mit einer Bremsung.  D Die Besch ® eunigung nimmt im Interva ®® (a; b) zu.  E Die Zeit-Geschwindigkeitsfunktion besitzt eine Nu ®® ste ®® e in (a; b).  AN 3.3 x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 –4 –2 1 2 – 7 –6 –5 –4 –3 –2 – 1 0 f AN 3.3 x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 –2 1 2 3 4 5 6 –3 –2 – 1 0 f AN 3.3 AN 3.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv