Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

240 10.3 Ab ® eitungsfunktion/Stammfunktion AN 3.1 Den Begriff Ab ® eitungsfunktion/Stammfunktion kennen und zur Beschreibung von Funktionen einsetzen können 700. Gegeben sind drei Po ® ynomfunktionen f, g und h. Es sind fo ® gende Informationen bekannt: –– f ist die Ab ® eitungsfunktion von g. –– h ist eine Stammfunktion von f. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Es gi ® t h’(x) = f(x).  B Für die Funktionen g und h gi ® t: g(x) – h(x) = c, wobei c eine ree ®® e Zah ® ist.  C Es gi ® t: f’(x) = h(x)  D Die Funktion g ist eine Stammfunktion von f.  E Die Funktion h ist eine Stammfunktion von g.  701. Gegeben sind die beiden Po ® ynomfunktionen f und g. f ist eine Stammfunktion von g. Ergänze den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Wenn man die Funktion  (1)   , erhä ® t man die Funktion  (2)   . (1) (2) f differenziert  f  f integriert  g  g differenziert  ‒ 2 · g  702. Gegeben sind zwei Po ® ynomfunktionen f und g. F ist eine Stammfunktion von f und G ist eine Stammfunktion von g, k ist eine positive ree ®® e Zah ® . Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A F + G ist eine Stammfunktion von f + g.  B F ist eine Stammfunktion von f + k.  C F ·G ist eine Stammfunktion von f · g.  D Gi ® t f = g, dann muss auch ge ® ten F = G.  E ​  1 _ k ​· F(k · x) ist eine Stammfunktion von f(k · x).  703. Für zwei Po ® ynomfunktionen f und g gi ® t g’(x) = f(x). Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Die Funktion f ist eine Stammfunktion von g.  B Die Funktion f ist die Ab ® eitungsfunktion von g.  C Die Funktion g ist die Ab ® eitungsfunktion von f.  D Die Funktion g ist eine Stammfunktion von f.  E Es gi ® t: ​ :  ​  ​ f(x)​dx = g(x) + c (c * ℝ )  AN 3.1 AN 3.1 AN 3.1 AN 3.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv