Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

215 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten |  Potenzfunktionen 619. Skizziere den Graphen einer Funktion f mit f(x) = a · x ‒2 + b; a, b * ℝ , a < 0, b > 0. FA 3.4 Indirekte Proportiona ® ität a ® s Potenzfunktion vom Typ f(x) = ​  a _ x ​(bzw. f(x) = a · x ‒1 ) beschreiben können 620. Gegeben ist die Funktion g mit g(x) = a · x z + b mit z * ℤ und a, b * ℝ . Bestimme die Werte für die Parameter z und b so, dass durch f ein indirekt proportiona ® er Zusammenhang dargeste ®® t wird. z = b = 621. Ein PKW bewegt sich auf einer s = 50 km ® angen Strecke mit einer konstanten Geschwindigkeit v (in km/h). Die Funktion Z mit Z(v) beschreibt die für die Strecke s benötigte Zeit. Gib die Funktionsg ® eichung an. Z(v) = 622. Um ein Becken ® eerzupumpen, kommen vier Pumpen mit g ® eicher Leistung zum Einsatz. Die vier Pumpen benötigen 30 Stunden, um das Becken zu ® eeren. Die Abhängigkeit der zum Ent ® eeren des Beckens benötigten Zeit T und der Anzah ® der Pumpen x (mit g ® eicher Leistung) kann durch eine Funktionsg ® eichung beschrieben werden. Gib die Funktionsg ® eichung an. T(x) = 623. Von den fünf durch Wertepaare dargeste ®® ten Potenzfunktionen f, g, h, i und j beschreiben zwei einen indirekt proportiona ® en Zusammenhang. Kreuze die beiden Funktionen, für die das gi ® t, an. x 1 2 3 f(x) 1,5 1 0,75  g(x) 1 0,75 0,6  h(x) 3 1,5 1  i(x) 1 3 1,5  j(x) 1,5 0,75 0,5  FA 3.3 x f(x) 0 FA 3.4 FA 3.4 FA 3.4 FA 3.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv