Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

214 9 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten 614. Gegeben sind eine Funktion f mit f(x) = a · x 2 + b (a, b * ℤ ) und Wertepaare von Punkten auf dem Graphen von f. Bestimme die Werte der Parameter a und b. x ‒1 0 1 2 3 f(x) 2 ‒1 2 11 26 a = b = 615. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = ​  a _ 2  ​​ 9 _ x​+ b (a, b * ℝ ). Kreuze den Punkt (die Punkte) an, der (die) auf dem Graphen von f ® iegt(en). A B C D E A = (‒ 4 1 a + b) B = (0 1 b) C = ​ 2  1 ​  1  ​  a _ 2 ​  ​ ​+ b  3 ​ D = ​ 2  3 ​  1  ​  3a _ 2  ​  ​ ​+ b  3 ​ E = (4 1 a + b)      FA 3.3 Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können 616. Gegeben sind die Graphen von zwei Funktionen f und g mit f(x) = a · x 2 + b und g(x) = c · x 2 + d (a, b, c, d * ℝ ). Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A B C D E b < d a < c a > c b > d c < b      617. Gegeben sind die Graphen der Funktionen f und g mit f(x) = a · x 2 + b und g(x) = c · x 2 + d (a, b, c, d * ℝ ). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A a < c  B d < 0  C b > 0  D a < 0 und c > 0  E b * R –  und d * R +  618. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = a · x 3 + b (a, b * ℝ , a > 0, b < 0). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Der Graph von f ist streng monoton fa ®® end für a ®® e x * ℝ .  B Der Punkt P = (0 1 b) ® iegt auf dem Graphen von f.  C Der Parameter b bewirkt eine Verschiebung des Funktionsgraphen nach ® inks.  D f besitzt genau drei Nu ®® ste ®® en.  E Der Graph von f ist streng monoton steigend für a ®® e x * ℝ .  FA 3.2 FA 3.2 FA 3.3 x f(x), g(x) 1 2 3 –3 –2 – 1 1 2 3 4 – 1 0 f g FA 3.3 x f(x), g(x) 1 2 3 –3 –2 – 1 1 2 3 4 5 – 1 0 f g FA 3.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv