Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

212 9 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten 607. Gegeben ist eine ® ineare Funktion f mit f(x) = k x + d. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A f(x + 3) = f(x) + 3  D ​  f(b) – f(a) __ b – a  ​= k, b > a  B f(x – 1) = f(x) – k  E f’(a) = k (a * ℝ )  C f(0) = d  FA 2.5 Die Angemessenheit einer Beschreibung mitte ® s ® inearer Funktion bewerten können 608. Für manche Zusammenhänge eignen sich ® ineare Mode ®® e der Form f(x) = k x + d. Gegeben sind einige Abhängigkeiten. Für we ® che Zusammenhänge ist ein ® ineares Mode ® sinnvo ®® mög ® ich? Kreuze den (die) zutreffende(n) Sachverha ® t(e) an. A Der zurückge ® egte Weg s ist abhängig von der Zeit t bei konstanter Geschwindigkeit v.  B Die Einwohnerzah ® E einer Stadt ist abhängig von der Zeit, wenn diese jähr ® ich um a Personen wächst.  C Das Ge ® d G in einem Sparschwein ist abhängig von der Zeit, wenn monat ® ich b Euro abgehoben werden.  D Das Ge ® d G auf einem Sparbuch ist abhängig von der Zeit, wenn es zu a Prozent verzinst ist und man monat ® ich b Euro abhebt.  E Die Geschwindigkeit v ist abhängig von der Zeit (bei konstanter Strecke s).  609. Für manche geometrische Zusammenhänge eignen sich ® ineare Mode ®® e der Form f(x) = k x + d. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an, die durch ein ® ineares Mode ®® darste ®® bar ist (sind). A Der Umfang U eines Quadrats ist von der Seiten ® änge a abhängig.  B Das Vo ® umen V eines Zy ® inders mit konstantem Radius r ist von der Höhe h des Zy ® inders abhängig.  C Die Oberf ® äche O eines Quaders mit konstanten Seiten ® ängen a und b ist von der Höhe h des Quaders abhängig.  D Das Vo ® umen V einer Kuge ® ist vom Radius r der Kuge ® abhängig.  E Die Diagona ® e d eines Quadrats ist von der Seiten ® änge a des Quadrats abhängig.  FA 2.6 Direkte Proportiona ® ität a ® s ® ineare Funktion vom Typ f(x) = k · x beschreiben können 610. Die Variab ® en x und y stehen in einem direkt proportiona ® en Zusammenhang. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Der Zusammenhang kann durch eine Gerade dargeste ®® t werden, die durch den Ursprung des Koordinatensystems geht.  B Verdoppe ® t man x, so wird auch y verdoppe ® t.  C Der Zusammenhang kann durch eine ® ineare Funktion f mit f(x) = y = k x + d (d ≠ 0) beschrieben werden.  D Wird y ha ® biert, so wird x verdoppe ® t.  E Für die beiden Variab ® en x und y gi ® t: y = k · x, k ≠ 0  FA 2.4 FA 2.5 FA 2.5 FA 2.6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv