Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

209 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten |  Funktionsbegriff FA 1.8 Durch G ® eichungen (Forme ® n) gegebene Funktionen mit mehreren Veränder ® ichen im Kontext deuten können, Funktionswerte ermitte ® n können 593. Der Bremsweg s eines Autos kann durch die Forme ® s = 0,5 · ​  v 2 _  a ​berechnet werden. Dabei sind v die Geschwindigkeit des Autos am Beginn der Bremsung und a die (negative) Besch ® eunigung der Bremsung. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Ha ® biert man die Geschwindigkeit, so sinkt der Bremsweg auf ein Vierte ® .  B Erhöht sich die Besch ® eunigung um 20%, so sinkt der Bremsweg um 20%.  C Verdoppe ® t man v und vervierfacht man a, so ändert sich der Bremsweg nicht.  D Sinkt die Besch ® eunigung auf 8% des Ausgangswerts, so sinkt der Bremsweg auf 64% des Ausgangswerts.  E Bei zwei Fünfte ® der Besch ® eunigung des Ausgangswerts steigt der Bremsweg auf das 2,5-Fache.  594. Von einer Funktion L, die von den Größen m, n und p abhängt, kennt man fo ® gende Eigenschaften. 1. Verdoppe ® t man p, so sinkt der Funktionswert von L auf ein Vierte ® . 2. Bei einer Verdoppe ® ung von n verdoppe ® t sich L. 3. Verdreifacht man m, so verneunfacht sich L. Gib eine mög ® iche Funktionsg ® eichung für die Funktion L an, sodass a ®® e Eigenschaften erfü ®® t sind. FA 1.9 Einen Überb ® ick über die wichtigsten Typen mathematischer Funktionen geben, ihre Eigenschaften verg ® eichen können 595. Gegeben sind Beschreibungen über die Änderung von Funktionswerten und Funktionsg ® eichungen einiger Funktionen. Ordne jeder Beschreibung eine passende Funktionsg ® eichung zu. Beschreibung Funktionsg ® eichung 1 f(x + 1) = f(x) + 2 A f(x) = ​  2 _ x ​ 2 f(4 x) = 2 · f(x) B f(x) = 2 x + 3 3 f(x + 2) = 9 · f(x) C f(x) = 2 x 4 f(2 x) = ​  1 _ 2 ​· f(x) D f(x) = ​ 9 _ x​ E f(x) = 3 x 2 F f(x) = 2 · 3 x 596. Der Graph einer Funktion f ist symmetrisch zur zweiten Achse. Kreuze die auf diese Bedingung zutreffenden beiden Funktionsg ® eichungen an. A B C D E f(x) = ‒ 4 x f(x) = 4 x 4 f(x) = 4 · x ‒2 f(x) = 4 + ​ 9 _ x​ f(x) = 4 ‒x      FA 1.8 FA 1.8 FA 1.9 FA 1.9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verl gs öbv