Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

200 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten 9 Po ® ynomfunktionen f(x) = ​ ;  i = 0 ​  n ​ a​ i ​· x i ​mit n * N FA 4.1 Typische Ver ® äufe von Graphen in Abhängigkeit vom Grad der Po ® ynomfunktion (er)kennen FA 4.2 Zwischen tabe ®® arischen und graphischen Darste ®® ungen von Zusammenhängen dieser Art wechse ® n können FA 4.3 Aus Tabe ®® en, Graphen und G ® eichungen von Po ® ynomfunktionen Funktionswerte aus Tabe ®® en und Graphen sowie aus einer quadratischen Funktionsg ® eichung Argumentwerte ermitte ® n können FA 4.4 Den Zusammenhang zwischen dem Grad der Po ® ynomfunktion und der Anzah ® der Nu ®® -, Extrem- und Wendeste ®® en wissen Exponentia ® funktion f(x) = a · b x bzw. f(x) = a · ​e​ λ ·x ​mit a, b * ℝ + , λ * ℝ FA 5.1 Verba ® , tabe ®® arisch, graphisch oder durch eine G ® eichung (Forme ® ) gegebene exponentie ®® e Zusammenhänge a ® s Exponentia ® funktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darste ®® ungsformen wechse ® n können FA 5.2 Aus Tabe ®® en, Graphen und G ® eichungen von Exponentia ® funktionen Werte(paare) ermitte ® n und im Kontext deuten können FA 5.3 Die Wirkung der Parameter a und b (bzw. ​e​ λ ​ ) kennen und die Parameter in unterschied ® ichen Kontexten deuten können FA 5.4 Charakteristische Eigenschaften (f(x + 1) = b · f(x); [​e​ x ​]’ = ​e​ x ​) kennen und im Kontext deuten können FA 5.5 Die Begriffe „Ha ® bwertszeit“ und „Verdoppe ® ungszeit“ kennen, die entsprechenden Werte berechnen und im Kontext deuten können FA 5.6 Die Angemessenheit einer Beschreibung mitte ® s Exponentia ® funktion bewerten können Sinusfunktion, Cosinusfunktion FA 6.1 Graphisch oder durch eine G ® eichung (Forme ® ) gegebene Zusammenhänge der Art f(x) = a · sin(b · x) a ® s a ®® gemeine Sinusfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darste ®® ungsformen wechse ® n können FA 6.2 Aus Graphen und G ® eichungen von a ®® gemeinen Sinusfunktionen Werte(paare) ermitte ® n und im Kontext deuten können FA 6.3 Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können FA 6.4 Periodizität a ® s charakteristische Eigenschaft kennen und im Kontext deuten können FA 6.5 Wissen, dass cos(x) = sin​ 2  x + ​  π _ 2  ​  3 ​ FA 6.6 Wissen, dass gi ® t: [sin(x)]’ = cos(x), [cos(x)]’ = ‒ sin(x) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv