Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

über- prüfung 20 Stammfunktionen 1 Se ® bstkontro ®® e Ich kann den Begriff Stammfunktion definieren und anwenden. 46. Gegeben ist eine Stammfunktion F einer Funktion f. Bestimme eine weitere Stammfunktion von f. F(x) = x + 3 47. Gegeben sind eine Po ® ynomfunktion f und zwei Stammfunktionen F und G von f, sowie eine positive ree ®® e Zah ® k. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A F + G ist eine Stammfunktion von f.  B Es gi ® t F – G = c, wobei c eine ree ®® e Zah ® ist.  C Der Graph von F entsteht durch Verschiebung des Graphen von G ent ® ang der y-Achse.  D F + G ist eine Stammfunktion von 2 · f.  E Es gi ® t: x · f(x) = F(x)  Ich kann eine Stammfunktion (das unbestimmte Integra ® ) von verschiedenen Funktionen berechnen. Ich kann einfache Rege ® n der Integra ® rechnung anwenden. 48. Berechne und kontro ®® iere mitte ® s Differenzieren. a) :    2    x 3 _  4 –   3x 2 _ 5  +   1 _ 3 x – 7  3 dx b) :    2  ‒   x 4 _  3 +   x 2 _  5 –   2 _ 5 x + 3  3 dx 49. Berechne das unbestimmte Integra ® . a) :    2 ‒   3 _ x + x ‒   2 _ 3   3 dx b) :    2    2 _ x –   2 _  x   1 _ 3 3 dx Ich kann die Funktionen f(x) = cos(k x), f(x) = sin(k x), f(x) = e kx integrieren. 50. Berechne und kontro ®® iere mitte ® s Differenzieren. a) :    ‒ 4 · cos(3 x) dx b) :    3 · sin(2 x)dx c) :    ‒ 4· e ‒5x dx 51. Gegeben sind die Funktionen f, g und h mit f(x) = cos(k x), g(x) = sin(k x), h(x) = e kx sowie eine positive ree ®® e Zah ® k. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A :    g(x)dx = k · f(x) + c, c * ℝ  B :    f(x)dx = ‒ g(x)  C :    h(x)dx =   1 _ k · h(x)  D :    h(x)dx = h(x)  E :    f(x) dx =   1 _ k · g(x)  AN 3.1 AN 4.2 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv