Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

199 Grund- kompe- tenzen Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten |  Grundkompetenzen Funktiona ® e Abhängigkeiten Funktionsbegriff, ree ®® e Funktionen, Darste ®® ungsformen und Eigenschaften FA 1.1 Für gegebene Zusammenhänge entscheiden können, ob man sie a ® s Funktionen betrachten kann FA 1.2 Forme ® n a ® s Darste ®® ung von Funktionen interpretieren und dem Funktionstyp zuordnen können FA 1.3 Zwischen tabe ®® arischen und graphischen Darste ®® ungen funktiona ® er Zusammenhänge wechse ® n können FA 1.4 Aus Tabe ®® en, Graphen und G ® eichungen von Funktionen Werte(paare) ermitte ® n und im Kontext deuten können FA 1.5 Eigenschaften von Funktionen erkennen, benennen, im Kontext deuten und zum Erste ®® en von Funktionsgraphen einsetzen können: Monotonie, Monotoniewechse ® ( ® oka ® e Extrema), Wendepunkte, Periodizität, Achsensymmetrie, asymptotisches Verha ® ten, Schnittpunkte mit den Achsen FA 1.6 Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen graphisch und rechnerisch ermitte ® n und im Kontext deuten können FA 1.7 Funktionen a ® s mathematische Mode ®® e verstehen und damit verständig arbeiten können FA 1.8 Durch G ® eichungen (Forme ® n) gegebene Funktionen mit mehreren Veränder ® ichen im Kontext deuten können, Funktionswerte ermitte ® n können FA 1.9 Einen Überb ® ick über die wichtigsten Typen mathematischer Funktionen geben, ihre Eigenschaften verg ® eichen können Lineare Funktionen f(x) = k · x + d FA 2.1 Verba ® , tabe ®® arisch, graphisch oder durch eine G ® eichung (Forme ® ) gegebene ® ineare Zusammenhänge a ® s ® ineare Funktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darste ®® ungsformen wechse ® n können FA 2.2 Aus Tabe ®® en, Graphen und G ® eichungen ® inearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitte ® n und im Kontext deuten können FA 2.3 Die Wirkung der Parameter k und d kennen und die Parameter in unterschied ® ichen Kontexten deuten können FA 2.4 Charakteristische Eigenschaften kennen und im Kontext deuten können: f(x + 1) = f(x) + k; ​  f(x 2 ) – f(x 1 ) __ x 2 – x 1 ​= k = [f’(x)] FA 2.5 Die Angemessenheit einer Beschreibung mitte ® s ® inearer Funktion bewerten können FA 2.6 Direkte Proportiona ® ität a ® s ® ineare Funktion vom Typ f(x) = k · x beschreiben können Potenzfunktionen mit f(x) = a · x z + b, z * Z oder f(x) = a · ​x​ ​  1 _ 2 ​ ​+ b FA 3.1 Verba ® , tabe ®® arisch, graphisch oder durch eine G ® eichung (Forme ® ) gegebene Zusammen- hänge dieser Art a ® s entsprechende Potenzfunktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darste ®® ungsformen wechse ® n können FA 3.2 Aus Tabe ®® en, Graphen und G ® eichungen von Potenzfunktionen Werte(paare) sowie die Parameter a und b ermitte ® n und im Kontext deuten können FA 3.3 Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können FA 3.4 Indirekte Proportiona ® ität a ® s Potenzfunktion vom Typ f(x) = ​  a _ x ​(bzw. f(x) = a · x ‒1 ) beschreiben können Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv