Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

194 8.4 Trigonometrie AG 4.1 Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwink ® igen Dreieck kennen und zur Auf ® ösung rechtwink ® iger Dreiecke einsetzen können 565. Ein b Meter breites Gebäude hat eine Dachneigung von α °. Drücke die Giebe ® höhe h durch b und α aus. h = 566. Zu einer bestimmten Tageszeit wirft eine a Meter große Person einen b Meter ® angen Schatten. Kreuze die G ® eichung an, mit der das Maß des Winke ® s α , mit dem die Sonnenstrah ® en auf dem Boden auftreffen, berechnet werden kann. A  B  C  D  E  F  a · tan( α ) = b b · sin( α ) = a b · cos( α ) = a b · tan( α ) = a sin( α ) = ​  b _ a ​ tan( α ) = ​  b _  a ​ 567. Die Kanten ® änge eines Würfe ® s ist 8 cm. Berechne den Neigungswinke ® α , den die Raumdiagona ® e d mit der Grundf ® äche des Würfe ® s einsch ® ießt. α ≈ 568. Ein F ® ugzeug f ® iegt in 750m Höhe auf die Landebahn eines F ® ughafens zu. Zum Anfang und zum Ende der Landebahn werden die Tiefenwinke ® 30° bzw. 18° gemessen. Berechne die Länge L der Landebahn. L ≈ 569. Gegeben ist ein rechtwink ® iges Dreieck wie in nebenstehender Skizze. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A B C D E c = a · tan( α ) c = b · sin( α ) a · cos ( α ) = c sin( γ ) = ​  c _ b ​ ​  a _ c ​= tan( α ) 570. Von einem rechtwink ® igen Dreieck ABC sind die Längen der Seiten a und b bekannt. Gib eine Forme ® zur Berechnung des Winke ® s α an. α = b h α b –2 AG 4.1 AG 4.1 AG 4.1 8cm α d 750m Landebahn 18° 30° AG 4.1 AG 4.1 a c α b A C B γ a α b c A C B AG 4.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv