Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

193 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie | Vektoren AG 3.5 Norma ® vektoren in ℝ 2 aufste ®® en, verständig einsetzen und interpretieren können 559. We ® che der nachfo ® genden Vektoren sind zum Vektor _  À  a= 2  ‒ 2 5   3 norma ® ? Kreuze die beiden zutreffenden Vektoren an. A  B  C  D  E  2    5    2 3 2  ‒ 5 2   3 2  5    1 3 2  ‒ 2,5 ‒1 3 2  ‒ 2,5 1   3 560. Gegeben ist der durch einen Pfei ® veranschau ® ichte Vektor _  À  a. Gib zum Vektor _  À  aeinen ha ® b so ® angen Norma ® vektor _  À  nan. (Die Seiten ® änge eines Quadrats entspricht 1 Längeneinheit.) _  À  n= 561. Gegeben sind die Vektoren _  À  a= 2    7 ‒ 3   3 und _  À  b= 2    ‒1,5 ‒ 3,5   3 . Begründe rechnerisch, dass die beiden Vektoren _  À  aund _  À  bnorma ® aufeinander stehen. 562. Gegeben ist der Vektor _  À  a= 2    ‒1 ‒ 3   3 . Gib zum Vektor _  À  avier Norma ® vektoren an. 563. Gegeben ist der Vektor _  À  a= 2    a 1 a 2 3 . Der Vektor _  À  nist ein Norma ® vektor zu _  À  a. Kreuze die beiden jedenfa ®® s zutreffenden Aussagen an. A Die Vektoren _  À  aund _  À  nsind g ® eich ® ang.  B Der Vektor _  À  nist para ®® e ® zum Vektor 2  ‒ a 2 a 1 3 .  C Das Ska ® arprodukt der Vektoren _  À  aund _  À  n ist nu ®® .  D Das Ska ® arprodukt der Vektoren _  À  aund _  À  n ist der Nu ®® vektor.  E Das Ska ® arprodukt der Vektoren _  À  aund _  À  n ist k ® einer a ® s nu ®® .  564. Ergänze die Text ® ücken so, dass eine korrekte mathematische Aussage entsteht. Der Vektor (1) sch ® ießt mit dem Vektor 2   1  k   3 einen Winke ® von 90° ein, wenn k den Wert (2) hat. (1) (2) _  À  a= 2    3 ‒ 4   3  k =   4 _ 3  _  À  b= 2  ‒ 3 ‒ 4   3  k = ‒   4 _ 3  _  À  c= 2  3    4 3  k =   3 _ 4  AG 3.5 _ À a AG 3.5 AG 3.5 AG 3.5 AG 3.5 AG 3.5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv