Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

192 8 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie 551. Gegeben sind die Geraden g: X = 2  2    1 3 + t · 2    1 ‒1 3 und h: X = 2    1    5 3 + s · 2  a    4 3 . Bestimme a * ℝ so, dass die beiden Geraden para ®® e ® zueinander sind. a = 552. Gegeben ist die Gerade g mit der G ® eichung ‒ 2 x + y = ‒ 5. Gib eine G ® eichung von g in Parameterdarste ®® ung an. 553. Gegeben ist die Gerade g mit der G ® eichung X = 2  ‒ 2 1   3 + t · 2    3 ‒ 2   3 mit t * ℝ . Kreuze die beiden G ® eichungen an, die ebenfa ®® s die Gerade g beschreiben. A  B  C  D  E  3 x – 2 y = ‒1 X = 2  ‒ 2 1   3 + s · 2  2    3 3 ‒ 2 x + y = ‒1 X = 2  ‒ 2 1   3 + s · 2  ‒1,5 1   3 2 x + 3 y = ‒1 554. Gegeben sind die Gerade g: X = 2  ‒ 2 ‒ 3   3 + t · 2    6 ‒1 3 und der Punkt P = (10 1 ‒ 5). Überprüfe rechnerisch, ob der Punkt P auf der Geraden g ® iegt. 555. Gegeben sind die Gerade g: X = 2    2 0  ‒1 3 + t · 2  ‒ 3 1   4 3 und der Punkt P = (3,2 1 p 2 1 p 3 ) mit p 2 , p 3 * ℝ . Bestimme die Koordinaten p 2 und p 3 so, dass der Punkt P auf der Geraden g ® iegt. p 2 = p 3 = 556. Die Gerade h geht durch die Punkte A = (‒ 4 1 1 1 2) und B = (1 1 1 1 ‒ 2). Kreuze die beiden Parameterdarste ®® ungen an, die diese Gerade beschreiben. A  B  C  D  E  X = 2  6  1  6 3 + t · 2    5 0 ‒ 4   3 X = 2    6 1 ‒ 6   3 + t · 2    5 0 ‒ 4   3 X = 2  ‒ 4 1  2 3 + t · 2    5 0 ‒ 4   3 X = 2    11 2 ‒1 3 + t · 2    5 0  ‒ 4   3 X = 2  1  1  1 3 + t · 2    5 0  ‒ 4   3 557. Gegeben ist die Gerade g durch eine Parameterdarste ®® ung g: X = 2    1 3 ‒ 4   3 + t · 2  ‒ 3 0  1   3 . Kreuze die beiden Geraden an, die para ®® e ® , aber nicht ident zu g sind. A  B  C  D  E  X = 2    1  2 4 3 + t · 2  ‒1 0  1   3 X = 2    0  0 4 3 + t · 2    3 0  ‒1 3 X = 2    0  0 4 3 + t · 2  ‒ 3 0  ‒1 3 X = 2  ‒ 8 2  ‒1 3 + t · 2  ‒1,5 0   0,5   3 X = 2  ‒ 8 2  ‒1 3 + t · 2  3  0  1 3 558. Die beiden Geraden g: x – a · y = 4 und h: X = t · 2   1  b   3 schneiden einander im Punkt S = (1 1 ‒ 3). Bestimme die beiden Geradeng ® eichungen. AG 3.4 AG 3.4 AG 3.4 AG 3.4 AG 3.4 AG 3.4 AG 3.4 AG 3.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verl gs öbv