Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

190 8.3 Vektoren AG 3.1 Vektoren a ® s Zah ® entupe ® verständig einsetzen und im Kontext deuten können 539. In einem Betrieb werden fünf unterschied ® iche Artike ® erzeugt und im Vektor A = (a 1 1 a 2 1 a 3 1 a 4 1 a 5 ) zusammengefasst. Die Preise der einze ® nen Artike ® in Euro werden durch den Preisvektor P = (p 1 1 p 2 1 p 3 1 p 4 1 p 5 ) angegeben. Interpretiere den Ausdruck A· P im gegebenen Kontext. 540. In einem k ® einen Geschäft werden zehn Produkte zum Verkauf angeboten. Der Lager bestandsvektor L gibt die vorhandenen Stückzah ® en der Produkte vor der Ladenöffnung an einem bestimmten Tag an, der Preisvektor P die einze ® nen Verkaufspreise und der Verkaufs- vektor V die Verkaufszah ® en der Produkte für diesen Tag. Gib die Bedeutung des Ausdrucks (L – V) · P in diesem Zusammenhang an. 541. Ein Betrieb produziert und verkauft fünf unterschied ® iche Artike ® . Die einze ® nen produzierten Mengeneinheiten werden im Vektor M dargeste ®® t. Die Gesamtkosten, die bei der Produktion der in M angegebenen Mengeneinheiten anfa ®® en, werden im Kostenvektor K zusammenge- fasst. Die fünf unterschied ® ichen Verkaufspreise für die Produkte werden im Preisvektor P angegeben. Gib den Gewinnvektor G an. AG 3.2 Vektoren geometrisch (a ® s Punkte bzw. Pfei ® e) deuten und verständig einsetzen können 542. Gegeben ist eine Pfei ® darste ®® ung der Vektoren _  À  aund _  À  b. Gib die Koordinaten der beiden Vektoren an. (Die Seiten ® änge eines Quadrats entspricht 1 Längeneinheit.) _  À  a= _  À  b= 543. Im abgebi ® deten Koordinatensystem sind Punkte und Vektorpfei ® e eingezeichnet. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A  B  C  D  E  J = (3 1 ‒ 2) _  À  b= 2    1 ‒ 4   3 I = (2 1 4) _  À  b= 2    ‒1 ‒ 4   3 _  À  a= 2    0    4 3 544. Gegeben ist ein Quader mit quadratischer Grundf ® äche. Die Länge der Grundkante ist 3 Längeneinheiten, die Höhe ist 6 Längeneinheiten. D ® iegt im Koordinatenursprung. Gib die Koordinaten des Vektors _  À  HFan. AG 3.1 AG 3.1 AG 3.1 AG 3.2 _ À b _ À a x y 2 4 6 –2 2 4 –2 0 _ À b _ À a I J AG 3.2 AG 3.2 y z x G F H E A B D C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv