Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

188 8 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie AG 2.4 Lineare Ung ® eichungen aufste ®® en, interpretieren, umformen/ ® ösen, Lösungen (auch geometrisch) deuten können 529. Gegeben ist die ® ineare Ung ® eichung 5 x > y – 2. We ® che Zah ® enpaare sind eine Lösung der Ung ® eichung? Kreuze die beiden zutreffenden Zah ® enpaare an. A  B  C  D  E  (1 1 ‒ 2) (‒1 1 2) (0 1 4) (4 1 0) (‒ 2 1 ‒1) 530. Ordne den Bereichen in der oberen Spa ® te eine passende Ung ® eichung aus der unteren Spa ® te zu. 1 2 3 4 x y 2 4 –2 2 –4 –2 0 x y 2 4 –2 2 4 –2 0 x y 2 4 –2 2 –4 –2 0 x y 2 –4 –2 2 4 –2 0 A B C D E F ‒ x + y > 2 ‒ x + y < 2 y º ​  x _ 2 ​– 3 y º ​  x _ 2 ​+ 3 2 y < x + 6 2 y ª x 531. Eine ® ineare Ung ® eichung wird mit der Grundmenge Z ge ® öst und hat die Lösung x ª ‒ 2. Kreuze die zutreffende(n) Darste ®® ung(en) der Lösungsmenge an. A 1 2 3 4 –1 0 –2 –3 x  B L = {…, ‒ 4, ‒ 3, ‒ 2}  C L = {x * ℤ ‡ x < ‒1}  D L = (‒ • ; ‒ 2]  E –3 –2 –1 0 –5 –4 –6 –7 x  532. Die Mieten so ®® en erhöht werden. Der Hauseigentümer sch ® ägt zwei Varianten vor: 1) Eine Erhöhung der aktue ®® en Miete um einen Fixbetrag von 20€ oder 2) eine Erhöhung der aktue ®® en Miete um 4%. Bestimme die Miete m, bis zu we ® cher der zweite Vorsch ® ag für den Mieter günstiger ist. 533. Ergänze die Text ® ücken so, dass eine korrekte mathematische Aussage entsteht. Die Ung ® eichung (1) hat die Lösung (2)  . (1) (2) ‒ a + b x > 0 mit a, b * ℝ +  x < ‒ ​  a _ b ​  a – b x > 0 mit a, b * ℝ +  x < ​  b _  ‒a ​  ‒ b – a x < 0 mit a, b * ℝ +  ​  a _ b ​> x  AG 2.4 AG 2.4 AG 2.4 AG 2.4 AG 2.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv