Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

184 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie 8 Darste ®® ungsformen und Lagebeziehungen von Geraden –– g: X = P + t · _  À  a, t * R (Parameterdarste ®® ung) –– g: _  À  n· X = _  À  n· P (Norma ® vektordarste ®® ung) –– g: a · x + b · y = c (a ®® gemeine Geradeng ® eichung) Lagebeziehung zweier Geraden 2 Geraden in der Ebene können para ®® e ® , ident oder schneidend sein. Norma ® vektoren Zum Vektor _  À  a= 2    a 1    a 2   3 sind die Vektoren 2  ‒ a 2 a 1 3 und 2    a 2 ‒ a 1 3 (und auch jedes Vie ® fache dieser Vektoren) Norma ® vektoren. Es gi ® t: 2    a 1    a 2   3 · 2  ‒ a 2 a 1 3 = 2    a 1    a 2   3 · 2    a 2 ‒ a 1 3 = 0 (Orthogona ® itätskriterium) Trigonometrie Winke ® funktionen im rechtwinke ® igen Dreieck sin( α ) =   Gegenkathete __ Hypotenuse  =   G _ H cos( α ) =   Ankathete __  Hypotenuse =   A _ H tan( α ) =   Gegenkathete __ Ankathete  =   G _ A Sinus und Cosinus im Einheitskreis AG 3.4 x y f f f g g g 1 2 –2 – 1 1 2 –2 – 1 0 x y 1 2 –2 – 1 1 2 –2 – 1 0 x y S 1 2 –2 – 1 1 2 –2 – 1 0 AG 3.5 AG 4.1 α Ankathete Hypotenuse Gegenkathete AG 4.2 y 1 0 M 1 –1 –1 x α cos( α ) sin( α ) P r = 1 I II III IV sin(x) + + – – cos(x) + – – + tan(x) + – + – Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv