Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

175 einschub Exemp ® arische Kompensationsaufgaben Prüfung 1 Aufgabe 1 Zeichne eine Gerade g durch den Punkt H = (0 1 2) und den Punkt J = (1 1 1) ins kartesische Koordinatensystem. Gib eine Parameterdarste ®® ung der Geraden g an. Leitfrage: Nenne weitere Mög ® ichkeiten, die Geradeng ® eichung anzugeben und er ® äutere die Zusammenhänge zwischen diesen. Aufgabe 2 In einer Druckerei wird das Monatsgeha ® t der Angeste ®® ten erhoben und a ® s Daten ® iste dargeste ®® t (Werte in €): 1 238; 3755; 2 050; 1 087; 1 300; 2100; 2100; 1 544 Ermitt ® e den Modus, das arithmetische Mitte ® und den Median dieser Datenmenge und inter- pretiere die Ergebnisse im Kontext. Leitfrage: Er ® äutere, wie sich fo ® gende Änderungen auf die obigen Kennzah ® en auswirken: 1) A ®® e Angeste ®® ten bekommen eine Geha ® tserhöhung von a%. 2) Ein neuer Mitarbeiter (Monatsgeha ® t: b€, b > 2 300€) wird angeste ®® t. Aufgabe 3 Gegeben ist eine Po ® ynomfunktion vierten Grades. Zeichne den Graphen der ersten Ab ® eitungsfunktion f’ in die Abbi ® dung ein und er ® äutere deine Vorgangsweise. Leitfrage: Beschreibe die Zusammenhänge zwischen den Graphen von Po ® ynomfunktionen und ihren Ab ® eitungsfunktionen anhand signifikanter Ste ®® en. Gehe dabei auf die Monotonie und die Krümmung ein. Er ® äutere a ®® gemein, wie vie ® e Nu ®® ste ®® en, Extremste ®® en und Wendeste ®® en eine Po ® ynomfunktion n-ten Grades besitzen kann und begründe deine Aussagen. Aufgabe 4 Gegeben ist ein rechtwink ® iges Dreieck ABC ( γ = 90°) mit α = 43° und der Hypotenuse c = 20 cm. Berechne den Umfang des Dreiecks und beschreibe deine Vorgangsweise. Leitfrage: Betrachte die Winke ® funktionen am Einheitskreis. Es gi ® t tan α =  ​  sin α _ cos α ​  . Leite aus dieser Beziehung die Vorzeichen und die Definitionsmenge der Tangensfunktion für 1) α *  [0°; 90°]  2) α *  [90°; 180°]  3) α *  [180°; 270°]  4) α *  [270°; 360°] her. x f(x), g(x) 1 2 3 4 –4 –3 –2 – 1 1 2 3 4 –4 –3 –2 – 1 0 AG 3.4 WS 1.3 AN 3.2 x f(x), f’(x) f 1 2 3 4 –4 –3 –2 – 1 1 2 3 4 5 6 –3 –2 – 1 0 AG 4.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv