Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

172 Schließende und beurteilende Statistik 7 Ich kann die Sicherheit eines Konfidenzinterva ®® s berechnen. 498. In einer Schu ® e wird der Antei ® der an Kunst und Ku ® tur interessierten Schü ® erinnen und Schü ® er mit 76% und mit einem Konfidenzinterva ®® von [74%; 78%] angegeben. Die Behaup- tung stützt sich auf die Befragung einer Stichprobe von 545 Jugend ® ichen. Berechne die Sicherheit dieser Behauptung. Ich kann den Stichprobenumfang für ein Konfidenzinterva ®® ermitte ® n. 499. Die Zufriedenheit von Kunden so ®® überprüft werden. Wie vie ® e Kunden so ®® man befragen, wenn man ein 0,95-Konfidenzinterva ®® für den re ® ativen Antei ® a ®® er zufriedenen Kunden mit der Breite 0,02 bestimmen wi ®® ? 500. Aus einer erst kürz ® ich durchgeführten Untersuchung weiß man, dass 80% der Fische eines F ® usses Fore ®® en sind. Wievie ® Fische muss man auswäh ® en, um ein Konfidenzinterva ®® von ± 2% für den Antei ® der Fore ®® en in diesem F ® uss mit 99%-iger Sicherheit zu bestimmen. Ich kann einen einseitigen Hypothesentest durchführen. 501. Der Marktantei ® eines Produktes A ® iegt bei 45%. Nach einer Marketingaktion hofft die Marketingmanagerin, dass sich der Marktantei ® innerha ® b der Produktgruppe erhöht hat. Eine Untersuchung ergab, dass sich unter 500 verkauften Stück dieser Produktgruppe 240-ma ® das Produkt A befand. 1) Formu ® iere eine geeignete Nu ®® - und eine geeignete A ® ternativhypothese. 2) Mit we ® cher Irrtumswahrschein ® ichkeit würde man mit diesem Untersuchungsergebnis die A ® ternativhypothese annehmen? 3) Bestimme einen Annahmebereich für H 1 mit der Irrtumswahrschein ® ichkeit von 5%. Ich kann einen zweiseitigen Hypothesentest durchführen. 502. Eine Partei hatte bei der ® etzten Wah ® einen Wäh ® erantei ® von 31%. Nun so ®® mitte ® s einer Befragung von 500 Personen festgeste ®® t werden, ob sich der Wäh ® erantei ® verändert hat. Formu ® iere eine passende Nu ®® hypothese H 0 und eine passende A ® ternativhypothese H 1  . Bestimme einen Annahmebereich für H 1 mit einer Irrtumswahrschein ® ichkeit von 1%. Ich kann die Ergebnisse von Hypothesentests interpretieren. 503. Aufgrund des Untersuchungsergebnisses wird die A ® ternativhypothese H 1 mit einer Irrtums­ wahrschein ® ichkeit von 5% nicht angenommen. We ® che der beiden Interpretationen ist zutreffend? Interpretation 1: Würde man diesen Hypothesentest 1 000-ma ® durchführen, dann würde man sich bei der Beurtei ® ung des Testergebnisses höchstens 50-ma ® irren. Interpretation 2: Die Nu ®® hypothese H 0 wird mit einer Irrtumswahrschein ® ichkeit von 5% angenommen. WS 4.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv