Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

techno- logie 166 Schließende und beurteilende Statistik 7 P(X ª 23) = 0,0314 und P(X ª 24) = 0,0573. A ® so gi ® t: P(X ª 23) ª 0,05. Der Annahmebereich ist: X ª 23. Wenn weniger a ® s 24 Achtzehnjährige der Stichprobe angeben, mehr a ® s 50 Euro Taschen­ ge ® d zu bekommen, kann man H 1 mit einer Irrtumswahrschein ® ichkeit von 5% annehmen und H 0 verwerfen. b) H 0 : Der Antei ® der Achtzehnjährigen mit mehr a ® s 50€ wöchent ® ichem Taschenge ® d beträgt p 0  = 0,6. H 1 : p > 0,6 X bezeichnet die Anzah ® der Achtzehnjährigen mit höherem Taschenge ® d in der Stich- probe. X ist binomia ® vertei ® t mit B(50; 0,6). Jene Werte k von X für die gi ® t P(X º k) ª 0,05 umfassen den Annahmebereich. Die Berechnung (mit einem e ® ektronischen Hi ® fsmitte ® ) ergibt: P(X º 36) = 0,054 und P(X º 37) = 0,028. A ® so gi ® t für P(X º 37) ª 0,05. Der Annahmebereich ist: X º 37. Wenn mehr a ® s 36 Achtzehnjährige der Stichprobe angeben, mehr a ® s 50 Euro Taschenge ® d zu bekommen, so kann man H 1 mit einer Irrtumswahrschein ® ichkeit von 5% annehmen und H 0 verwerfen. Hypothesentest für Norma ® vertei ® ung durchführen Geogebra: GaußAntei ® Test[<Stichprobenantei ® >, <Stichproben- größe>, <Vermuteter Antei ® >, <Seite>] Beispie ® : GaußAntei ® Test[0.2125, 80, 0.15, „>“] Ergebnis: Liste = {Wert der Wahr­ schein® ichkeit, Testprüfgröße z} Liste1 = {0.0587; 1,5656} 482. Eine Bürgerinitiative behauptet, dass n von m Einwohnern einer Stadt den Bau einer Umfahrungsstraße befürworten. Es so ®® en e Einwohner befragt werden. 1) Formu ® iere eine Nu ®® - und eine A ® ternativhypothese für einen ® inksseitigen Test und bestimme ein Annahmeinterva ®® mit k% Irrtumswahrschein ® ichkeit. Interpretiere das Ergebnis. 2) Formu ® iere eine Nu ®® - und eine A ® ternativhypothese für einen rechtsseitigen Test und bestimme ein Annahmeinterva ®® mit k% Irrtumswahrschein ® ichkeit. Interpretiere das Ergebnis. a) n = 2; m = 3; e = 1 000; k = 1 b) n = 1; m = 2; e = 500; k = 5 c) n = 4; m = 5; e = 50; k = 2 483. Der Antei ® eines Merkma ® s in der Grundgesamtheit wird mit p 0 angenommen. Es wird eine Stichprobe vom Umfang n gezogen. Bestimme eine A ® ternativhypothese H 1 und einen Annahmebereich für H 1 für einen  1) ® inksseitigen Test  2) rechtsseitigen Test  mit der Irrtumswahrschein ® ichkeit α . a) p 0 = 0,3; n = 1 000; α = 0,05 c) p 0 = 0,3; n = 500; α = 0,05 e) p 0 = 0,5; n = 20; α = 0,05 b) p 0 = 0,4; n = 800; α = 0,05 d) p 0 = 0,3; n = 30; α = 0,01 f) p 0 = 0,5; n = 35; α = 0,05 484. Bei einer Produktion wird ein Ausschussantei ® von 5% angenommen. Eine Untersuchung an einer Stichprobe von 500 produzierten Stück ergab 20 Stück Ausschuss. 1) Formu ® iere eine geeignete Nu ®® - und eine geeignete A ® ternativhypothese. 2) Mit we ® cher Irrtumswahrschein ® ichkeit würde man mit diesem Untersuchungsergebnis die A ® ternativhypothese annehmen? 3) Bestimme einen Annahmebereich für H 1 mit der Irrtumswahrschein ® ichkeit von 5% und interpretiere das Ergebnis. Ó Techno ® ogie An ® eitung Hypothesen- test für Norma ® - vertei ® ung durchführen 3tq7ui Ó Arbeitsb ® att Einseitiger Hypothesentest p4g4ss Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv